Những Đổi Mới Về Thiên Văn Học Của Đại Sư Nhất Hạnh

Trang ChủPhật HọcNghiên CứuNhững Đổi Mới Về Thiên Văn Học Của Đại Sư Nhất Hạnh
Tác giả nguyendinh

A- Lời dẫn

Đại sư Nhất Hạnh (C. 一行; J. Inchigyo, 683–727 STL) được xem là một trong những bậc thầy lỗi lạc của truyền thống Mật tông ở Đông Á, ngoài ra còn là một nhân vật quan trọng trong lịch sử thiên văn học và khoa học lịch ở Trung Quốc. Di sản của ngài trong thế giới Phật giáo được nhiều người biết đến, thông qua các bản sớ giải Mật điển, nhưng sự đánh giá lâu dài về công trình khoa học của ngài trong những thế kỷ sau này ít được hiểu rõ.

Bài viết này, sẽ ghi lại những thành tựu sáng giá của đại sư Nhất Hạnh trong lĩnh vực thiên văn học, đồng thời thảo luận về nhận thức và đánh giá cao công trình của ngài trong những thế kỷ tiếp theo.

B- Nội dung

1- Các nguồn sử liệu liên quan

Đại sư Nhất Hạnh là một nhân vật nổi tiếng trong lịch sử Phật giáo Đông Á. Các dòng truyền thừa của ngài bao gồm Chan ( 禪)[1] ở Trung Quốc, Zen (thiền)[2] và Mikkyō[3]  (mật tông) ở Nhật Bản. Ngài cũng được biết đến với công việc nghiên cứu về thiên văn học (astronomy) và khoa học lịch (calendrical science). Nghiên cứu về các sự kiện Phật giáo liên quan đến đại sư Nhất Hạnh thường tập trung vào sự nghiệp Phật giáo của ngài, nhưng các nguồn không phải Phật giáo từ thời trung cổ cũng cung cấp nhiều chi tiết về công việc của ngài trong lĩnh vực thiên văn học. Những nguồn tin này cho biết rằng, đại sư Nhất Hạnh không chỉ có đóng góp to lớn cho khoa học Trung Quốc, mà tác phẩm của ngài còn được các học giả Nho giáo qua nhiều thế hệ sau này đánh giá rất tích cực. Chúng ta sẽ khám phá một số nguồn này để làm nổi bật tầm quan trọng của ngài Nhất Hạnh trong lịch sử khoa học Trung Quốc.

Kim, Yung Sik nhận xét rằng: “Vào thời nhà Minh (1368-1644), nhiều học giả Nho giáo đã bị thu hút bởi việc nghiên cứu thiên văn học lịch, rất lâu trước khi các tu sĩ dòng tên (Jesuits) giới thiệu thiên văn học phương Tây đã khơi dậy sự quan tâm đến chủ đề này.”[4] Công trình của đại sư Nhất Hạnh thực sự là một phần của kho tài liệu thiên văn học, được các học giả Nho giáo đánh giá rất cao, có giá trị xứng đáng. Như đã biết, những nghiên cứu về thiên văn học mà ngài Nhất Hạnh công bố, đã được đọc rộng rãi trong suốt một thiên niên kỷ cho đến khi thiên văn học Trung Quốc thay đổi sau sự du nhập của chiêm tinh học châu Âu vào thế kỷ XVII. Địa vị của đại sư Nhất Hạnh như một Tăng sĩ Phật giáo, và sự xuất sắc đồng thời của ngài trong lĩnh vực thiên văn học chắc chắn đặt ra câu hỏi về một số nhận xét của Needham (1900-1995), chẳng hạn như đề xuất của ông rằng: Phật giáo ở Trung Quốc “không phù hợp với việc thực hiện nghiên cứu khoa học” và nhận thức luận của Phật giáo thường tập trung vào tính chất vô thường và mong manh của các hiện tượng được nhận thức đã làm cho “Phật giáo không thể dung hòa được với Đạo giáo và Nho giáo, và góp phần bóp nghẹt sự phát triển của khoa học Trung Quốc một cách bi thảm.”[5] Thực tế đã cho thấy rằng, Phật giáo ở Trung Quốc không hề cản trở hay khuyến khích đặc biệt thiên văn học, mà đúng hơn là Tăng đoàn Trung Quốc chỉ đơn giản là một bên tiếp nhận và sử dụng khoa học Trung Quốc một cách thụ động hơn, xét theo sự nghiệp của một số Tăng sĩ trong thời nhà Đường.[6]

Dĩ nhiên người Phật tử cũng có di sản lâu đời về chiêm tinh và khoa học lịch ở Ấn-độ và Trung Quốc, vốn đòi hỏi phải tham khảo thiên văn học và tính toán.[7] Do đó, mối quan tâm chính yếu của vấn đề nghiên cứu này là thảo luận về việc đại sư Nhất Hạnh đã tác động như thế nào đến sự phát triển của thiên văn học Trung Quốc? và ngài được ghi nhớ như thế nào trong các nguồn tài liệu sau này? Không chỉ Phật giáo mà còn các tín ngưỡng tôn giáo khác, hơn nữa xem xét lại những ý tưởng cũ về Phật giáo và khoa học; thay vào đó, chúng tôi muốn chứng minh rằng đại sư Nhất Hạnh đã tách tác phẩm thiên văn học của mình ra khỏi Phật giáo; từ nguồn cảm hứng đó, các nhà văn sau này cũng nghiên cứu các tác phẩm của đại sư theo cách tương tự như ngài đã từng làm.

Để thuận lợi cho việc nghiên cứu này, chúng tôi tham khảo từ các nguồn tài liệu của Phật giáo, cũng như Cựu Đường thư (舊唐書) và các tác giả không theo đạo Phật khác, nhằm hiểu rõ sự nghiệp thiên văn học của ngài Nhất Hạnh từ một góc độ nhiều mặt. Hơn thế, có thể nhìn nhận công trình của ngài Nhất Hạnh được công nhận và đánh giá cao như thế nào trong lịch sử thiên văn học bản địa của Trung Quốc! Cách tiếp cận so sánh và đối chiếu các văn bản Nho giáo và các tác giả Phật giáo đã được sử dụng một cách thành công trong quá khứ, và ở đây chúng tôi sử dụng phương pháp tương tự này liên quan đến sự nghiệp thiên văn học của ngài Nhất Hạnh.[8] Dựa trên công trình của các học giả trước đây, chúng tôi cũng sẽ chỉ ra cách mà ngài Nhất Hạnh sử dụng đổi mới công nghệ để tạo ra một hệ thống theo dõi chuyển động của hành tinh chính xác hơn, như một ví dụ ngắn gọn về tác động công việc của ngài đến sự phát triển của thiên văn học Trung Quốc. Nghiên cứu này sẽ tiếp tục cho thấy đại sư Nhất Hạnh là một ví dụ hiếm hoi về một tu sĩ Phật giáo, tham gia vào việc phát triển khoa học thiên văn học trong thời kỳ trung cổ. Bên cạnh đó, sẽ điểm qua một số chi tiết quan trọng trong tác phẩm của đại sư, đồng thời chỉ ra sự liên quan của nó hoặc sự thiếu liên quan với sự nghiệp khác của ngài, với tư cách là một tu sĩ Phật giáo và một tác giả.

2. Bối cảnh lịch sử

 Trong các bài nghiên cứu[9] đã ghi lại và phân tích các tài khoản tiểu sử của đại sư Nhất Hạnh và tổ tiên của người. Trong một nghiên cứu “cuộc đời và sự nghiệp của đại sư Nhất Hạnh”, chúng tôi đã lập luận rằng, chúng ta nên hiểu “đại sư Nhất Hạnh lịch sử” như một nhân vật riêng biệt với một đại sư Nhất Hạnh giả được tái tạo lại sau này. Điều đó đã dẫn đến các niên đại có vấn đề về cuộc đời và sự nghiệp của đại sư Nhất Hạnh.[10] Một lần nữa, chúng tôi sẽ nhấn mạnh trong nghiên cứu này rằng, chúng ta phải phân biệt giữa ngài Nhất Hạnh thật và giả.

Việc tái hiện công trình thiên văn học của đại sư Nhất Hạnh phụ thuộc vào một số nguồn tư liệu tiền hiện đại. Đầu tiên là Cựu Đường thư (舊唐書 ), là một cuốn lịch sử về triều đại nhà Đường do Lưu Hú (劉昫, 887-946 STL) biên soạn vào năm 945 STL. Chúng ta cũng có thể sử dụng Tân Đường thư ( 新 唐書). Bản lịch sử sửa đổi này của nhà Đường được biên soạn vào năm 1060 bởi Âu Dương Tu (歐陽修, 1007-1072) và Tống Kỳ (宋祁, 998-1061), những người dường như đã cố tình bỏ qua tiểu sử của đại sư Nhất Hạnh, có lẽ do những bất đồng tư tưởng, hoặc không sùng tín Phật giáo và có sự đố kỵ nào đó với Tăng đoàn? Tuy nhiên, họ vẫn bổ sung thêm các tài liệu liên quan đến lịch của đại sư Nhất Hạnh và họ rất tôn trọng. Điều này gián tiếp chỉ ra sự đánh giá cao những thành tựu của ngài trong lĩnh vực thiên văn học, mặc dù thực tế ngài là một tu sĩ Phật giáo. Thông điển (通典) là cuốn sử do Đỗ Hựu (杜佑, 735-812 STL) biên soạn vào năm 801 STL, cung cấp thông tin chi tiết về các dự án thiên văn của đại sư Nhất Hạnh. Thông chí (通志)[11] là một cuốn sách lịch sử tổng hợp với tổng số 200 tập. Chương đầu tiên, “Lục tộc”, là một chuyên khảo về việc xem xét và thảo luận về họ, bao gồm tổng cộng 2.255 họ, do Trịnh Tiều (鄭 樵, 1104-1162) biên soạn năm 1161, liệt kê một số tác phẩm chính thống và giả mạo được cho là của ngài Nhất Hạnh còn tồn tại trong thế kỷ XII. Một trong những nguồn tài liệu ít được đánh giá cao về lịch sử thiên văn học và khoa học lịch ở Trung Quốc là cuốn “Cổ kim tân lịch khảo” (古今律曆考), bao gồm 72 tập, của Hình Vân Lộ (邢雲路, 1549-?).[12] Nội dung cuốn sách trình bày rất chi tiết về các ngành khoa học, như chúng được hiểu vào cuối triều đại nhà Minh (1368-1644) trước khi khoa học châu Âu du nhập. Tác phẩm này thường xuyên đề cập đến đại sư Nhất Hạnh và công trình nghiên cứu của ngài, một điểm làm nổi bật tính hữu ích và tầm quan trọng các tác phẩm của đại sư Nhất Hạnh, ngay cả bên ngoài giới Phật giáo, khoảng chín thế kỷ sau khi ngài viên tịch. Điều hiển nhiên ngài Nhất Hạnh là tu sĩ Phật giáo duy nhất ở Trung Quốc, nhận được sự tôn trọng quý kính không chỉ trong giới Phật giáo mà ngay cả Nho giáo cũng không ngoại lệ.

Về niên đại năm sinh của ngài Nhất Hạnh thường được biết đến là sinh năm 673 STL. Mặc dù các nguồn truyền thống cho rằng 683 STL là năm sinh của ngài, nhưng Chen (2000) trong nghiên cứu về cuộc đời và gia phả của đại sư Nhất Hạnh đã chứng minh một cách thuyết phục rằng 673 STL có nhiều khả năng xảy ra hơn. Ghi chép lịch sử kể rằng, ngài Nhất Hạnh ban đầu nghiên cứu Thiền Phật giáo dưới sự hướng dẫn của Thiền sư Phổ Tịch (普寂, 651-739 STL). Ngài Nhất Hạnh đồng thời là một học giả về các quy tắc tu viện (Vinaya, 戒律, giới luật). Ngài trở nên nổi tiếng với những người nổi tiếng ở thủ đô Trường An (長安)  lúc bấy giờ, nhưng vì một lý do đặc biệt nào đó mà ngài đã khước nhận lời mời trong một lần hội ngộ tại kinh đô.  Trong “Thai tạng duyên khởi” (胎藏緣起) kể rằng, vào năm 716 STL, đại sư Nhất Hạnh đang ở núi Ngọc Tuyền (玉泉山). Hoàng đế Huyền Tông (685-762 STL) ra lệnh cho Trương Hiệp (張洽) là người em họ của ngài Nhất Hạnh đích thân đi mời ngài về kinh đô vào năm 717 STL.[13] Sau đó, đáp lại lời mời, đại sư Nhất Hạnh đến kinh đô, và trong Cựu Đường thư (舊唐書) nói rằng, ngài thường được Hoàng đế đến thăm vấn, có lẽ là Hoàng đế – người hỏi về cách bảo vệ đất nước, trị quốc an dân.

Sự nghiệp của đại sư Nhất Hạnh ở kinh đô Trường An (長安) và Lạc Dương (洛陽), kéo dài cho đến khi ngài an nhiên thị tịch vào năm 727 STL, rất thành công và chủ yếu bao gồm hai hướng. Đầu tiên, ngài Nhất Hạnh hỗ trợ người thầy của mình là đại sư Thiện Vô Úy  (Śubhākārasiṃha, 善無畏, 637-735 STL) trong việc phiên dịch kinh Đại Nhật (Mahāvairocana-tantra, 大日經) (7 quyển), được hoàn thành vào năm 724 STL. Ngài Nhất Hạnh dường như đóng vai trò là người biên tập nhiều hơn trong dự án này, chứ không phải với tư cách là một dịch giả (mặc dù ngài được coi là dịch giả), vì thiếu bằng chứng cho thấy ngài có đủ khả năng hiểu tiếng Phạn để dịch nó. Thực tế có rất ít ví dụ về các tăng sĩ từ Đông Á có khả năng đọc tiếng Phạn trong thời kỳ tiền hiện đại, ngoại trừ những nhân vật như ngài Huyền Trang (596-664 STL), người đã sống nhiều năm ở Ấn-độ.[14] Bản dịch Hán ngữ của kinh Đại Nhật có nhiều điểm được xem là mới mẻ, vì nó đến từ một thể loại văn học Phật giáo mới được giới thiệu, đề cập đến việc thực hành thần chú (mantra), khế ấn (mudra) và mạn-đà-la (maṇḍala). Do đó, ngài Nhất Hạnh đã đưa ra một bản sớ giải về kinh Đại Nhật với tên gọi “Đại nhật kinh sớ” (大日經疏) (20 quyển),[15] dựa trên những lời giải thích truyền miệng của đại sư Thiện Vô Úy (Śubhakarasiṃha, 637-735 STL). Bản sớ giải này trong một phần đề cập đến thời gian của các nghi lễ và giải thích ngắn gọn các quy ước chiêm tinh học Ấn-độ được ngài Thiện Vô Úy biết đến, điều này cũng có khả năng phản ánh các quy ước chiêm tinh học được quan sát tại tu viện lớn Nalanda của Ấn-độ. Chúng ta cũng có thể quan sát trong phần này một số lý thuyết thiên văn học liên quan đến các tuần trăng, mà chắc chắn là do chính tự tay ngài Nhất Hạnh viết ra. Dựa trên cái nhìn tổng quan về chiêm tinh học Ấn-độ trong bản sớ giải, có lẽ ngài Thiện Vô Úy đã sở hữu một số kiến ​​thức về chủ đề này, nhưng dường như ngài không ảnh hưởng trực tiếp đến sự phát triển của chiêm tinh học hoặc thiên văn học ở Trung Quốc. Nói cách khác, ngài Thiện Vô Úy biết một số chiêm tinh học Ấn-độ, nhưng ngược lại đối với đại sư Nhất Hạnh được mệnh danh là nhà thiên văn học và thiên văn học của ngài, như chúng ta sẽ thấy, chủ yếu mang tính chất tư tưởng Trung Quốc chứ không phải Ấn-độ. Quan điểm của ngài Thiện Vô Úy dường như không đưa ra hướng dẫn về thiên văn học Ấn-độ (tức là tính toán và đo lường).[16]

Đại sư Nhất Hạnh thực sự là một nhân vật tiên phong của Mật thừa Phật giáo ở Đông Á. Sau đó, ngài được tín ngưỡng tại Nhật Bản, với tư cách là người nắm giữ dòng truyền thừa ở Mikkyō (ở cả Chân ngôn tông ((真言宗) và Thiên thai tông (天台宗)). Tuy nhiên, các nhà sử học Nho giáo ở Trung Quốc chủ yếu nhớ đến ngài như một nhà thiên văn học và nhà cải cách lịch quốc gia. Công trình chính thức ban đầu của ngài Nhất Hạnh về thiên văn học được ghi lại trong Cựu Đường thư (舊唐書), trong đó tường thuật như sau:

Vào năm Khai Nguyên thứ chín (721 STL) của Hoàng đế Huyền Tông, Thái sử thường xuyên báo cáo về nhật thực không có hiệu quả, nên đã ra lệnh cho sa-môn Nhất Hạnh và nhóm của ngài cải cách lịch mới. Ngài Nhất Hạnh cho biết: “Bây giờ nếu chúng ta muốn tạo lịch và thiết lập một kỷ nguyên, trước tiên chúng ta phải hiểu cách chuyển đổi giữa hoàng đạo và xích đạo thiên thể. Hãy nhờ Thái sử ghi chép thực hiện các phép đo góc cạnh và thời gian của các thông số thiên văn.”[17]

Điều đáng chú ý, không rõ đại sư Nhất Hạnh có được kiến ​​thức chuyên môn về thiên văn học và toán học ở đâu và khi nào? nhưng triều đình rõ ràng đã đồng ý rằng ngài có khả năng, sau khi Tể tướng Trương Thuyết (張說, 667-730 STL) đã đề xuất ngài Nhất Hạnh làm ứng cử viên cho nhiệm vụ cao cả này.[18] Sự đề cử đó được trình bày trong Cựu Đường thư, tác phẩm cũng nêu rõ:

“Trong thời Khai Nguyên (713-741 STL), đại sư Nhất Hạnh rất thông thạo các lịch pháp của nhiều tác giả khác nhau. Ngài Nhất Hạnh nói rằng: Lịch Lân Đức (麟德曆) một loại lịch trước đó, đã được sử dụng từ lâu và các thông số mặt trời và thiên văn của nó đang dần trở nên khác nhau.”[19]

Đây cũng là thời kỳ mà các nhân vật Ấn-độ hoặc Trung-Ấn đang hoạt động tại triều đình Trung Quốc và thực hành thiên văn học Ấn-độ. Bagchi (1898-1956) vào năm 1953 đã thu hút sự chú ý đặc biệt đến hai dòng dõi này: Cù-đàm (Gautama) và Kaśyapa (Ca-diếp).[20] Một trong những nhà thiên văn học nổi bật nhất của di sản Ấn-độ vào thời điểm đó là Cù-Đàm Tất-Đạt (Gautama Siddhārtha, 瞿曇悉達, thế kỷ thứ VIII), người vào năm 718 STL đã dịch Cửu Chấp lịch (九執 曆 hay Cửu diệu, 九曜, Navagraha) từ Phạn ngữ sang Hán ngữ theo yêu cầu của hoàng đế nhà Đường. Cuốn cẩm nang toán học thiên văn này cung cấp các công thức để tính toán chính xác một số hiện tượng thiên thể. Có điều vẫn chưa rõ lắm khi ngài Nhất Hạnh phải chăng từng trực tiếp nghiên cứu dưới sự hướng dẫn của các nhà thiên văn học này hay không? mặc dù rõ ràng ngài đã tiếp xúc với các tác phẩm của họ và có khả năng đã được truyền cảm hứng từ chúng ở một mức độ nào đó. Một nhà thiên văn học Ấn-độ khác, có vẻ là người cùng thời với ngài Nhất Hạnh, là đại sư Câu-Ma-La (Kūmara; 俱摩羅).[21] Ngài Nhất Hạnh dường như đã trích dẫn lý thuyết của mình để dự đoán nhật thực.[22] Có điều thú vị ở đây, chúng ta nên lưu ý rằng, ngài Nhất Hạnh không chỉ là vị Tăng sĩ duy nhất ở Trung Quốc mà cũng từng là nhà thiên văn học vào thời nhà Đường, nhưng ngài Kūmara gần như không có ảnh hưởng lớn đến như vậy so với đại sư Nhất Hạnh.

Các nguồn sử liệu cho biết, bao gồm cả tiểu sử của đại sư Nhất Hạnh trong Cựu Đường thư (舊唐書) nói rằng: Ngài Nhất Hạnh đã học Kinh dịch (經易) từ một người thầy ẩn danh trên núi Thiên Đài (天臺山) tại chùa Quốc Thanh (國清寺), nhưng đây chắc chắn là một câu chuyện cần phải xem xét lại (giả tưởng), vì nó cũng kể rằng dòng suối nước bên ngoài ngôi chùa đã thay đổi hướng đi một cách kỳ diệu sau khi ngài Nhất Hạnh đã học được đầy đủ mọi thứ mà ngài cần từ người thầy ẩn danh đó. Hơn nữa, câu chuyện này không cung cấp bất kỳ tên hay ngày tháng nào.[23] Khách quan mà nói, điều này rất hợp lý, nếu không nói là có khả năng rằng, ngài Nhất Hạnh chỉ đơn giản là một học giả tự học, người có nền tảng kiến ​​thức đã cung cấp cho ngài những nguồn lực cần thiết, đặc biệt là những cuốn sách về toán học, để trở thành một nhà thiên văn học tự học. Ngay cả khi đối mặt với các bộ luật cấm thường dân nghiên cứu thiên văn học riêng, cũng như văn học Phật giáo ngăn cản hoặc cấm thực hành các ngành khoa học mang tính thế tục, chẳng hạn như chiêm tinh học và khoa học lịch.[24]

Dù thế nào đi nữa, lịch sử nhà Đường kể rằng, ngài Nhất Hạnh được giao nhiệm vụ xuất bản lịch quốc gia mới. Hơn ai hết, ngài đã có khả năng thực hiện nhiệm vụ này vào năm 721 STL, và đặt tên là lịch Dayan (大衍曆, đại diễn lịch). Lịch này chính thức được thông qua từ năm 729-761 STL. Nhưng điều có lẽ không như mong muốn nào hơn, đại sư Nhất Hạnh đã an nhiên thị tịch vào năm 727 STL, trước khi ngài có thể thấy lịch của mình được đưa vào sử dụng; để hoàn thành công trình lịch sử này, triều đình đã bổ nhiệm các quan chức để củng cố bản thảo của ngài. Thông chí (通志) ghi lại rằng:[25] lịch Dayan (大衍曆) ban đầu bao gồm năm mươi hai tập. Tuy nhiên, Tân Đường thư (新唐書) chỉ lưu giữ một nét phác thảo về lịch Dayan, và những lập luận quan trọng của nó. Hình Vân Lộ (邢雲路, 1549-?) đã trình bày một cuộc thảo luận sâu rộng về lịch Dayan với nhiều chi tiết, trong số đó dường như bắt nguồn từ Tân Đường thư (新唐書). Khi khảo sát các tài liệu trên, rõ ràng là một số vấn đề cụ thể có tầm quan trọng đối với ngài Nhất Hạnh. Lĩnh vực hiểu biết chính xác về vị trí của mặt trời liên quan đến các điểm đánh dấu theo mùa (điểm phân và điểm chí), tuế sai của điểm phân và đường hoàng đạo so với đường xích đạo thiên thể. Ngài Nhất Hạnh cũng đã tìm cách thiết lập một định nghĩa chính xác cho trăng non (new moon).[26] Chúng ta sẽ thảo luận riêng từng thành phần này trong nghiên cứu của đại sư Nhất Hạnh, nhưng trước tiên chúng ta nên lưu ý ngắn gọn về cách sử dụng số học (number theory) có tính đổi mới của ngài bắt nguồn từ Kinh dịch (經易).

3. Học thuyết Kinh dịch

 Tiêu đề của lịch mà ngài Nhất Hạnh nghiên cứu cho thấy có mối quan hệ mật thiết với Kinh dịch (易經). Thuật ngữ Dayan (大衍), nghĩa là sự mở rộng vĩ đại, có nguồn gốc từ một phần của Kinh dịch (繫辭上, hệ từ thượng),[27] trong đó Trời được gán số 25 và Đất được gán số 30, tổng cộng là 55, mặc dù ‘Đại diễn’ (sự mở rộng vĩ đại) chỉ là 50. Số ‘ứng dụng’ (用) là 49. Số học bắt nguồn từ Kinh dịch được nêu rõ ràng trong lịch Bổn Nghị (曆本議) (luận cứ về lịch), là một bản tóm tắt của một số lập luận chính trong lịch Dayan (大衍曆). Điều này được biên soạn sau khi ngài Nhất Hạnh viên tịch (727 STL).[28]

Trong những thế kỷ sau, vào thời nhà Minh (1368-1844), đại sư Nhất Hạnh vẫn được biết đến với việc tích hợp số học Kinh dịch (易經) vào lịch của mình. Điều này được tái hiện nhiều chi tiết liên quan đến sự phát triển lịch Dayan (大衍曆) của ngài Nhất Hạnh.[29] Kaji còn cho rằng, việc kết hợp số học vào lịch chỉ đơn giản là tăng thêm giá trị nhận thức, thay vì cung cấp bất kỳ lợi thế thực tế nào.[30] Nói cách khác, nó có vẻ đổi mới, trong khi đồng thời khá được đánh giá cao đối với giới trí thức, những người say mê truyền thuyết cổ điển (classical ) và siêu hình học (metaphysics). Một điểm quan trọng cần lưu ý ở đây, là ngài Nhất Hạnh đã sử dụng khuôn khổ bản địa của Trung Quốc để tạo ra lịch của mình, mà không có bất kỳ sự tham khảo rõ ràng nào đến các khái niệm vũ trụ và siêu hình của Ấn-độ hay Phật giáo, mặc dù ngài vẫn tham khảo một số tài liệu của Ấn-độ, dường như là trong bản dịch.

Cù-Đàm-Soạn (瞿曇譔 , 712-776 STL) là con trai của Cù-Đàm Tất-Đạt (Gautama Siddhārtha, 瞿曇悉達, thế kỷ thứ VIII), người dịch Cửu diệu (Navagraha; 九曜) – Cửu chấp lịch ( 九執曆) vào năm 718 STL, lập luận về công trình nghiên cứu lịch Dayan của ngài Nhất Hạnh được cho là đạo văn, ông đã báo cáo điều này với triều đình vào năm 733 STL. Để làm sáng tỏ về vấn đề quan trọng đó, một cuộc điều tra đã kết luận những cáo buộc đó là sai, mặc dù học thuật hiện đại cho thấy ngài Nhất Hạnh trên thực tế có thể đã nghiên cứu một số ngành khoa học nước ngoài (Sen, 1995, các tr. 202-203).[31]

Kết luận này có thể còn quá sớm, vì trên thực tế, việc sử dụng bảng tiếp tuyến là một sự đổi mới bất ngờ xuất hiện trong lịch sử thiên văn học Trung Quốc, như Cullen[32] đã cho biết, và việc ngài Nhất Hạnh áp dụng nó đã chỉ ra một nguồn gốc nước ngoài. Do đó, Cullen gợi ý rằng, ngài Nhất Hạnh có thể đã học được các quy tắc liên quan đến bóng đồng hồ mặt trời (gnomon) và khoảng cách thiên đỉnh mặt trời từ một trong những người đồng cấp Ấn-độ của ngài ở thủ đô. Nói cách khác, mặc dù “việc sử dụng tiếp tuyến của đại sư Nhất Hạnh là nguyên bản, nhưng cuối cùng ngài vẫn phụ thuộc vào các nguồn tài liệu của Ấn-độ để giới thiệu về lượng giác.”[33] Tuy nhiên, trong khi ngài Nhất Hạnh chắc chắn hiểu được một phần nào đó về thiên văn học Ấn-độ; lịch của ngài chủ yếu bắt nguồn từ các mô hình và khái niệm của Trung Quốc (định nghĩa về hoàng đạo, trạm vũ trụ mặt trăng thiên văn dựa trên hệ thống Trung Quốc cổ đại, v.v.).

Chúng ta có thể mong đợi rằng, một Tăng sĩ Phật giáo lỗi lạc như ngài Nhất Hạnh, sẽ có xu hướng kết hợp nhiều khái niệm Ấn-độ hơn vào tác phẩm của mình, nhưng trên thực tế, lịch của ngài chủ yếu bắt nguồn từ khoa học lịch và siêu hình học (metaphysics) Trung Quốc. Thực sự chưa có tiền lệ nào về việc áp dụng các mô hình thiên văn nước ngoài, cho đến khi ít nhất một số thành viên trong triều đình quan tâm đến thiên văn học Ấn-độ, điều này chắc chắn đã tạo điều kiện thuận lợi cho việc dịch Navagraha (Cửu diệu, 九曜 hay Cửu chấp lịch ( 九執曆), nhưng các thử nghiệm thực nghiệm không mang lại bất kỳ kết quả tích cực nào cho mô hình nước ngoài. Do đó, dù đứng trên mọi phương diện nào, Trung Quốc vẫn lập tôn với tư tưởng chủ đạo của mình, không chỉ từ thời cổ đại mà cho đến ngày nay cũng vậy.

Sự phân chia giữa khoa học và tôn giáo trong cuộc đời của đại sư Nhất Hạnh, đã làm nổi bật phương pháp luận của ngài thành hai sự nghiệp riêng biệt diễn ra đồng thời: một là về thiên văn học và một về thực hành Phật giáo. Ngài Nhất Hạnh rõ ràng đã cam kết tiếp nhận và xây dựng dựa trên di sản thiên văn học Trung Quốc từ thời cổ đại, thay vì giới thiệu rõ ràng các mô hình quan trọng của Ấn-độ vào hệ thống Trung Quốc. Hơn nữa, ngài Nhất Hạnh có đủ khả năng thẩm quyền làm được những điều đó; vì trong Mật thừa (Mantrayāna) hay Kim cương thừa (Vajrayāna) có nói đến việc sử dụng một số lượng chiêm tinh học, vốn dựa trên thiên văn học Ấn-độ, như chúng ta thấy trong “Tô Tất Địa Yết La kinh” (Susiddhikāra-sūtra; 蘇悉地羯羅 經).[34] Điều này đã nói lên ngài Nhất Hạnh cùng với người thầy của mình là ngài Thiện Vô Úy  (Śubhākārasiṃha, 善無畏, 637-735 STL) đồng dịch bản kinh này vào năm 726 STL.[35] Tuy nhiên, ngài Nhất Hạnh chưa bao giờ thử thực hiện một cuộc cải cách triệt để như vậy.

4. Phép đo Gnomonic[36] và tuế sai của điểm phân

Thông điển (通典) kể rằng vào năm 724 STL, Nam Cung Thuyết (南宮說, ?) và những người đồng nghiệp đã đi đến những địa điểm xa xôi trong đất nước để thực hiện các phép đo gnomonic và báo cáo lại triều đình. Trong đó, một nhóm đến An nam (安南, Việt Nam ngày nay) và báo cáo rằng ngôi sao tên là “Lão nhân tinh” (老人星), Anh ngữ gọi là “Canopus” đặc biệt cao trên bầu trời với vô số ngôi sao chưa được khám phá và chưa được đặt tên khác có thể nhìn thấy bên dưới nó. Ohashi[37] giải thích rằng, những quan sát này được thực hiện trong khoảng 18◦ N đến 51◦ N, trong khi Cullen[38] đề xuất 29◦ N đến 52◦ N gần kinh tuyến 114◦ E (Phạm vi vĩ độ do Ohashi đề xuất là cần thiết để tính đến một vị trí ở miền bắc Việt Nam). Điều này có nghĩa là các nhà quan sát Trung Quốc đã không tiến vào Nam bán cầu, nơi có thể tạo ra một số ngôi sao xa lạ đối với các nhà thiên văn học Trung Quốc.

Ohashi cũng nói rằng, bản thân ngài Nhất Hạnh cũng đã đi đo đạc, nhưng các hồ sơ liên quan không thực sự cho thấy rằng ngài Nhất Hạnh đã thực hiện bất kỳ chuyến thám hiểm nào trong số này.[39] Sau đó một thời gian, những người khảo sát quay trở lại thủ đô, ngài Nhất Hạnh được giao nhiệm vụ đối chiếu và phân tích dữ liệu từ nhiều điểm quan sát khác nhau. Ngài tính toán rằng, khoảng cách giữa thiên cực nam và cực bắc là hơn 80.000 lý (里) (khoảng 44.800 km).[40] Để đưa điều này vào quan điểm đương đại, ngài Huyền Trang (596-664 STL) đã viết rằng biên giới của Ấn-độ có đường kính hơn 90.000 lý (里).

Ngài Nhất Hạnh rõ ràng đã cố gắng thực hiện các phép đo gnomonic theo cách khoa học liên quan đến thử nghiệm. Như Cullen cũng lưu ý, cuộc khảo sát vào năm 724 STL “là một cuộc thử nghiệm thực địa, rõ ràng là thành công, về phương pháp của ngài Nhất Hạnh để dự đoán độ dài bóng theo mùa tại bất kỳ vị trí nào.”[41] Bỏ qua việc chúng ta có thể đánh giá nghiêm túc các kết luận theo chiều hướng khoa học tiến bộ ngày hôm nay như thế nào? Điều hiển nhiên dự án của ngài Nhất Hạnh đã thành công vào thời điểm đó.

Dữ liệu thu được từ những việc thực nghiệm này bao gồm các phép đo bóng đổ từ các vị trí khác nhau tại điểm chí và điểm phân. Bộ dữ liệu đó được ngài Nhất Hạnh sử dụng để tạo ra một bảng tiếp tuyến. Đánh giá từ những gì được báo cáo trong các nguồn sẵn có, chắc hẳn như khung lý thuyết của ngài Nhất Hạnh bị cản trở do thiếu tham chiếu đến trái đất hình cầu. Bởi lẽ trong bản dịch từ Phạn ngữ sang Hán ngữ của lịch Cửu Chấp (九執曆, Navagraha) đề cập đến khái niệm vĩ độ trên mặt đất, và giá trị vĩ độ được lập bảng là 35° (Trường An ở 34°16). Khái niệm này lần đầu tiên được dịch sang Hán ngữ gọi là “Tùy phương nhãn pháp” (隨方眼法, phương pháp tùy theo vị trí của người quan sát). Đây dường như là một bản dịch trực tiếp từ tiếng Phạn “sva-deśa-akṣa”, như Yabuuchi (1906-2000) đã chỉ ra.[42]

 Ban đầu người ta có thể suy đoán rằng, với tư cách là một tu sĩ Phật giáo, ngài Nhất Hạnh có xu hướng bảo tồn vũ trụ học Phật giáo điển hình về núi Tu Di (Meru) và bốn lục địa nằm trên đỉnh một thế giới đĩa, nhưng ngài đã không làm điều này.[43] Điều mà chúng ta cần phải nhận thấy rằng, các nhà thiên văn học Trung Quốc cũng không áp dụng mô hình trái đất hình cầu. Cullen lưu ý một cách quan trọng rằng “các nhà thiên văn học Trung Quốc, nhiều người trong số họ là những người xuất sắc xét theo bất kỳ tiêu chuẩn nào, vẫn tiếp tục suy nghĩ về trái đất phẳng cho đến thế kỷ XVII.”[44]

Khuôn khổ thiên văn học của đại sư Nhất Hạnh trong lịch Dayan (大衍曆, đại diễn lịch) rút ​​ra từ bối cảnh này, chủ yếu dựa trên các mô hình bản địa của Trung Quốc mà không có bất kỳ sự tham khảo nào đến vũ trụ quan của Phật giáo. Tuy nhiên, thật kỳ lạ khi chúng ta xem xét bản sớ giải về kinh Đại nhật (Vairocanābhisaṃbodhi) thế giới quan vũ trụ học rõ ràng là núi Tu Di (Meru) và bốn châu lục, tức là thế giới quan vũ trụ học truyền thống của Phật giáo Ấn-độ. Ví dụ: “Nhật thể thị nhất, nhi tứ châu thời phân cách dị.”[45] Nghĩa là: Mặt trời là một, nhưng sự phân chia thời gian ở bốn châu lục là khác nhau. Ở chỗ khác chúng ta đọc thấy: “Thử tứ châu hựu cách hữu nhị Tùy châu.” Nghĩa là: Mỗi châu trong số bốn châu lục này đều có hai Tùy châu.[46] Tuy nhiên, đây là phương pháp diễn thuyết của ngài Thiện Vô Úy  (Śubhākārasiṃha) cũng như đại sư Nhất Hạnh.

Các phép đo gnomonic nói trên có lẽ đã chỉ ra cho ngài nhất hạnh rằng, việc xác định thời gian chính xác của các điểm chí và điểm phân cần phải tham chiếu đến điểm quan sát, thay vì sử dụng bất kỳ con số tiêu chuẩn hóa hoặc vị trí thiên văn nào của mặt trời. Vị trí thiên văn của mặt trời tại các điểm phân và điểm chí cũng là một vấn đề cần được giải quyết, vì các ngôi sao cố định di chuyển với tốc độ hiện đại là một độ cứ sau 71.6 năm[47]. Đây được gọi là tuế sai của điểm phân hay phổ biến hơn trong thời hiện đại là tuế sai trục. Trong thực tế, điều này có nghĩa là người quan sát cuối cùng sẽ nhận thấy rằng mặt trời mọc vào ngày đông chí (và các dấu hiệu theo mùa khác) ở mức độ trước đó so với những gì được quan sát ở các thời đại trước. Điều đó đã được công nhận từ trước thời của ngài nhất hạnh. Hình Vân Lộ (邢雲路, 1549-?) giải thích sự đóng góp của ngài nhất hạnh trong lịch sử đối với sự hiểu biết về tuế sai như sau:

“Vào cuối thời hậu Hán, Lưu Hồng (129-210 STL) lần đầu tiên nhận ra rằng ngày đông chí đã muộn. Vào thời nhà Tấn, Ngu Hỷ (281–356 STL) coi bầu trời là bầu trời và năm theo mùa là năm theo mùa (tức là xử lý riêng các thông số thiên văn và mùa), tạo ra một lý thuyết tính toán sự khác biệt để theo dõi những thay đổi ( giữa các vị trí thiên văn và các điểm đánh dấu theo mùa), giả sử rằng mặt trời lùi lại một độ cứ sau 50 năm, nhưng điều này là sai lầm. Trong thời nhà Tống, Hà Thừa Thiên (370-447 STL) đã nhân đôi con số đó, giả định rằng mỗi thế kỷ (mặt trời) sẽ rút lui một độ, nhưng một lần nữa điều này lại sai lầm. Vào thời nhà Tùy, Lưu Trác (544–610 STL) đã lấy số liệu của cả hai trường phái và thực hiện rút lui (mặt trời) một độ cứ sau 75 năm. Vào thời nhà Đường, đại sư Nhất Hạnh đã tính toán hệ thống lịch Đại Diễn của mình và giả định sự khác biệt một độ (giữa các điểm đánh dấu mùa và vị trí thiên văn) cứ sau 83 năm. Mỗi (lý thuyết) gần nhau. Quách Thủ Kính (1231-1316) tính toán rằng, ngày đông chí là ở cấp thứ mười của trạm mặt trăng. Điều này là chính xác, nhưng Quách Thủ Kính cho rằng sự khác biệt một độ cứ sau 66 năm cũng không phải là một lý thuyết chắc chắn. không phải là quy luật cố định.”[48]

Thật sự đã có một nhận thức dai dẳng qua nhiều thế kỷ rằng, việc sửa đổi là cần thiết và đáng mong muốn để xác định tốc độ tuế sai của các điểm phân. Mỗi nhân vật đều đưa ra kết luận riêng dựa trên các bộ dữ liệu có sẵn; một thực tế nhấn mạnh rằng, sự đổi mới được đánh giá cao (chứ không phải là việc tuân thủ một cách khuôn mẫu vào các mô hình cổ xưa). Ngài Nhất Hạnh đã đóng góp vào cuộc đối thoại đang diễn ra trong lịch sử này, qua đó đảm bảo cho mình một vị trí đáng chú ý trong lịch sử thiên văn học Trung Quốc.

Ngài Nhất Hạnh đưa ra quan điểm rằng: Mặt trời lùi một độ cứ sau 83 năm, tạo thành một dấu ấn thực tế trong công trình nghiên cứu của ngài, và xuất hiện trở lại ở những nơi khác trong ghi chép lịch sử, chẳng hạn như bảng 24 tiết khí (節氣) trong “Thất diệu nhương tai quyết” (七曜攘災決),[49]  một cẩm nang Phật giáo Mật tông về việc tín niệm thờ cúng trăng sao, được biên soạn từ năm 806-865 STL từ các nguồn khác nhau.[50] Đây là một ví dụ về tác phẩm của ngài Nhất Hạnh được sử dụng trực tiếp trong tử vi hay cúng sao giải hạn thời kỳ đầu của Trung Quốc. 24 tiết khí (節氣), mỗi tiết có 15 ngày. Chúng theo dõi đường đi của mặt trời qua các độ thiên văn của 28 “trạm mặt trăng” hay “cư trú” (宿), và quan trọng nhất là đánh dấu các mùa; do đó các điểm chí và điểm phân là một phần của hệ thống này.[51] Độ đơn giản được sử dụng vì bảng theo dõi 360 ngày trong đó mặt trời tiến lên 1 độ mỗi ngày. Hoàng đạo ở Trung Quốc thường được coi là bao gồm 365.25 độ (độ dài ước tính của một năm nhiệt đới), nhưng bảng không đề cập đến các độ còn lại, do đó các vị trí được cung cấp trong bảng chỉ là gần đúng.

Về bảng thuật ngữ mặt trời trong “Thất diệu nhương tai quyết” (七曜攘災決), văn bản nêu rõ: “Nếu chúng ta dựa vào bảng này thì sẽ giảm một hoặc hai độ, tính ngược từ năm Khai Nguyên thứ 12 (724 STL), thì sau tám mươi ba năm sẽ giảm một độ.”[52] Điều này cho thấy có mối liên hệ với mô hình của ngài nhất hạnh. Y cứ vào Nguyên sử (元史)[53]  nói rằng: Đông chí (冬至) rơi vào cấp 9 của trạm “đẩu” (斗) trong bảng thuật ngữ mặt trời này. Lời thuật về “Thụ thời lịch” (授時暦, lịch truyền đạt thì giờ),[54] một cuốn lịch quốc gia được lưu hành vào năm 1281, đề cập đến lịch sử các triều đại của nhà Nguyên. Ở đó có báo cáo rằng, vào năm 724 STL (năm Khai Nguyên thứ 12), ngày Đông chí rơi vào độ 9.5 của “đẩu” (斗).[55] Bảng mặt trời trong tay không sử dụng phân số, nhưng điều này có lẽ nhằm tạo điều kiện dễ dàng sử dụng cho các nhà chiêm tinh, những người cần một bảng thuận tiện để tính toán vị trí các hành tinh trong tử vi.

5. Định nghĩa chính xác về đường Hoàng đạo

Đại sư Nhất Hạnh giống như nhiều nhà thiên văn học khác, đã tìm cách nâng cao và đổi mới; tuy nhiên, ngài đồng thời thừa nhận khả năng của người xưa (trong trường hợp này là người xưa ở Trung Quốc chứ không phải Phật giáo Ấn-độ). Như được ghi lại trong Tân Đường thư (新 唐書), ngài Nhất Hạnh cùng với đồng nghiệp của ngài đã sử dụng công nghệ cải tiến, nhưng vẫn thể hiện sự tôn trọng đối với những bậc tiền bối, điều này có lẽ là một điều cần thiết về mặt lịch sự. Rõ ràng, ngài nhất hạnh đã tìm cách kế thừa và phát triển truyền thống thiên văn học đã được truyền lại cho ngài từ nhiều thế kỷ trước đó, được cho là đã có từ thời cổ đại.

“Vào năm Khai Nguyên thứ 9 (721 STL), ngài Nhất Hạnh nhận được chiếu chỉ của triều đình và tiến hành cải cách lịch mới. Ngài muốn hiểu cách chuyển đổi giữa đường hoàng đạo và đường xích đạo thiên cầu, nhưng Thái sử không có dụng cụ đo đường hoàng đạo. Người đứng đầu Bộ Tư lệnh Cảnh vệ là Lương Linh Toản (梁令瓚, 690-757 STL) đã tạo ra một hỗn cầu bằng gỗ làm nghi lễ du hành. Ngài Nhất Hạnh đã chấp thuận điều này. Sau đó, ngài báo cáo điều này với triều đình: “Trong thời cổ đại đã tồn tại kỹ thuật tạo ra một hỗn thiên cầu, nhưng một thiết bị như vậy không tồn tại. Người xưa đã suy ngẫm về nó, nhưng họ không bao giờ có thể đạt được nó. Giờ đây, sáng tạo của Lương Linh Toản có đường đi của mặt trời và mặt trăng giao nhau, tất cả đều khớp với nhau một cách tự nhiên. Điều này đặc biệt quan trọng đối với việc tính toán và tôi yêu cầu đúc bằng đồng và sắt.” Công cụ này được hoàn thành vào năm 11 (723 STL).”[56]

Bộ máy này cũng được nâng cấp với các cấu trúc bổ sung, được đúc bằng kim loại, tượng trưng cho thiên cầu một cách chi tiết. Mô hình quay nhờ sức nước chảy, các mẫu tượng trưng của mặt trời và mặt trăng đã được thêm vào thiết lập này để chúng trở thành liên kết cứ sau 29 lượt, và các mẫu tượng trưng của mặt trăng cũng được hiển thị trên thiết bị đó. Một bức tượng nhỏ làm bằng gỗ được đặt trên mặt phẳng của thiết bị có chức năng đánh trống và chuông để theo dõi thời gian. Nhưng điều đáng tiếc, thiết bị được làm từ kim loại này do chịu ảnh hưởng bởi thời tiết khí hậu, trải qua nhiều năm tháng nên bị oxi hóa – rỉ sét và không còn hoạt động nữa; tuy nhiên không hẳn là không sử dụng được, hay thiết bị này không bị vô hiệu hóa. Nhưng dù sao đi nữa, thiết bị ban đầu dùng để đo hoàng đạo đã cho phép ngài Nhất Hạnh thực hiện các phép đo chính xác về hoàng đạo, cũng như mặt trời và các hành tinh khác.[57]

Lịch của ngài Nhất Hạnh đưa ra các thông số sửa đổi của 28 trạm mặt trăng, được xác định thành hai bộ riêng biệt: một bộ tương đối với đường xích đạo thiên cầu và bộ khác tương ứng với đường hoàng đạo. Những danh sách này bắt đầu từ “đẩu” (斗),[58] vì đây là trạm mà ngày đông chí rơi vào thời điểm đó. Bộ thứ hai được thiết kế để theo dõi chính xác các chuyển động của hành tinh. Cựu Đường thư quyển 34 (舊唐書, 卷34) viết: “Các (giá trị) ở trên đều là độ hoàng đạo. Đường đi của nó bao gồm mặt trời, mặt trăng và năm hành tinh quay quanh quỹ đạo này.”[59]

Cũng trong sách này nói: “Khi tìm kiếm độ của các trạm mặt trăng, sẽ luôn có phần dư. Sắp xếp trình tự để bao gồm tổng số độ được tạo thành từ một phần tư (0,25), một nửa (0,50) và ba phần tư [0,75]. Khi đối chiếu với quá khứ và tương lai, độ và thông số hiện tại của các trạm mặt trăng sẽ được thu thập theo các tính toán riêng cho từng độ đã dịch chuyển do tuế sai, do đó chúng ta có thể tính toán mặt trời, mặt trăng và năm hành tinh, cũng như để biết mình có vi phạm hay không, nắm giữ của họ (về mặt điềm báo).”[60]

Các thông số tổng hợp của các trạm mặt trăng hoàng đạo bằng 365.25 độ, nhưng Cựu Đường thư (舊唐書) còn cho biết rằng, một “sự khác biệt” (差, sai) được tính đến so với trạm mặt trăng “hư” (虛, khoảng trống).[61] Sự đổi mới quan trọng của ngài Nhất Hạnh ở đây là tạo ra một bảng và phương pháp tính toán lại kích thước hoàng đạo của các trạm mặt trăng để tính đến những thay đổi về vị trí do tuế sai, từ đó cho phép tính toán chính xác hơn các chuyển động của hành tinh. Ngài Nhất Hạnh thực sự đã đi xa đến mức xác định lại kích thước của các trạm mặt trăng, mặc dù ngài vẫn bảo tồn bộ 28 cổ điển, có liên quan về mặt không gian với các chòm sao bản địa của Trung Quốc. Điều này giữ cho mô hình của ngài phù hợp với phương pháp sao Thiên Vương[62] chính thống của Trung Quốc có từ thời cổ đại, nhưng ngài Nhất Hạnh vẫn có nhiều đổi mới.

Việc tuân thủ các quy ước cổ điển của Trung Quốc theo quan điểm của ngài Nhất Hạnh, có lẽ khác với những gì mà chúng ta đã thấy trong Cửu diệu (九曜, navagraha), vốn sử dụng một hệ thống các chòm sao (nakṣatra) đã được cải cách. Các bản kinh cổ hơn của Ấn-độ đã được dịch sang tiếng Trung Quốc trong những thế kỷ trước, chẳng hạn như “Ma Đăng Già kinh” (Śārdūlakarṇāvadāna; 摩登伽經),[63] liệt kê 28 chòm sao (nakṣatra) có kích thước khác nhau sử dụng Muhūrta (một đơn vị đo lường thời gian trong lịch Ấn-độ), nhưng sau sự du nhập của các cung hoàng đạo vào Ấn-độ trong những thế kỷ đầu Tây lịch, các nhà thiên văn học Ấn-độ đã xác định lại các thông số của nakṣatra và tạo ra một hệ thống gồm 27 nakṣatra có kích thước đồng đều.[64] Vậy ở đây Cửu diệu (九曜, navagraha) có nghĩa là gì?

Một công thức liên quan đến nakṣatra được bao gồm trong các phương pháp này. Các nakṣatra đều có 800%. Ở Ấn-độ, người ta xác định ngày tốt hay xấu dựa trên nakṣatra, trong đó mặt trăng chiếu sáng và các hoạt động liên quan đến nakṣatra đó cũng được thực hiện. Hơn nữa, chỉ có 27 nakṣatra được sử dụng, bắt đầu bằng  chòm sao Bạch Dương  (arietis), loại trừ sao ngưu (Abhijit, 牛宿, ngưu tú) và kết thúc bằng sao khuê (Revatı, 奎宿, khuê tú. Các chòm sao ngưu luôn báo trước những thời điểm tốt lành và không nằm trong số các nakṣatra.[65]

Ngoài văn bản này, chúng ta cũng có thể quan sát mô hình nakṣatra với hệ thống navamsa[66] liên quan mà đã được giải thích trong bản sớ giải về kinh Đại Nhật (大日經疏, Đại Nhật Kinh Sớ)[67] (20 quyển) của đại sư Nhất Hạnh, dựa vào Đại Nhật kinh (Mahāvairocana-tantra; 大日經) của Đường Tam tạng Thiện Vô Úy (Śubhākārasiṃha, 637-735 STL) dịch vào năm Khai nguyên thứ 13, 725 STL.

Trạm mặt trăng hội tụ: gồm có 27 nakṣatra. Bầu trời (周天,chu thiên) hay hoàng đạo – cách gọi theo thuật ngữ thiên văn học, được chia thành mười hai khoang (phòng/buồng) giống như mười hai trạm sao mộc ở Trung Quốc. Mỗi trạm có 9 khu, thành thử đường hoàng đạo có tổng cộng 108 phần tư. Mỗi nakṣatra có bốn phần tư, tạo thành quá trình chuyển động mà mặt trăng di chuyển trong một ngày. Mặt trăng đã đi một vòng quanh mặt phẳng hoàng đạo sau khi di chuyển được 27 ngày.[68]

Điều chắc chắn là ngài Nhất Hạnh đã biết cách vận dụng nakṣatra như các nhà thiên văn học Ấn-độ đã từng làm, đặc biệt là hệ thống gồm 27 nakṣatra có kích thước đồng đều, đây là điều chưa từng có ở Trung Quốc cho đến thời điểm đó. Công việc mà ngài nhất hạnh sửa đổi hoàn toàn hệ thống trạm mặt trăng của Trung Quốc, vốn đã được sử dụng từ thời cổ đại, sau khi ngài tiếp xúc với các mô hình Ấn-độ, có lẽ việc làm này khiến cho người ta cũng không hài lòng cho lắm, nhưng nghiêm túc mà nói, không có gì cho thấy ngài Nhất Hạnh từng có động cơ như vậy.

6. Xác định lại Trăng non

Cuối cùng, một vấn đề quan trọng khác mà đại sư Nhất Hạnh quan tâm đến là sự thiếu chính xác về mặt kỹ thuật trong cách xác định trăng non (朔, sóc)[69] theo quy ước. Lý thuyết lịch mặt trăng của ngài cũng là ví dụ duy nhất được biết đến về một trong những lý thuyết thiên văn học đã từng xuất hiện trong các bản sớ giải kinh văn Phật giáo, đặc biệt là các mật điển Kim cương thừa. Mặc dù trên mặc thực tế chúng ta cũng nên thừa nhận một điều là không hẳn tất cả các tác phẩm của ngài đều còn tồn tại.

Các tháng âm lịch trong lịch Trung Quốc được sắp xếp sao cho nhìn chung trăng non rơi vào ngày đầu tiên của tháng trong khi trăng tròn rơi vào ngày 15. Trăng tròn xuất hiện khi mặt trời và mặt trăng đối lập trực tiếp với nhau, còn trăng non là lúc mặt trời và mặt trăng giao nhau. Vấn đề là trăng non và trăng tròn không nhất thiết phải rơi chính xác vào ngày mồng một và rằm tháng giêng âm lịch.

Ngài Nhất Hạnh đã đưa ra một định nghĩa khoa học về trăng non là: “Khi mặt trời và mặt trăng giao nhau trong một mức độ”.[70] Điều này tương đối đơn giản, nhưng nó khác xa với những gì được hiểu là trăng non (平朔, bình sóc).[71] Trong đó đề cập đến cách truyền thống để xác định chu kỳ mặt trăng thông qua quan sát chung. Ngài Nhất Hạnh giải thích rằng:

Theo cách tính trung bình trăng non (平朔) của người xưa, trăng xuất hiện vào buổi sáng gọi là “trăng mọc lúc bình minh”, còn xuất hiện vào buổi tối gọi là “trăng mọc lúc hoàng hôn”. Bây giờ chúng được giảm hoặc tăng (tức là được sửa đổi) tùy theo sự tiến triển của mặt trời và vận tốc của mặt trăng. (trăng non cố định) đôi khi sẽ tiến triển trước hoặc ngắn hơn ngày đó, tức là trăng non trung bình, theo truyền thống được định nghĩa là ngày đầu tiên của tháng âm lịch. Đây được coi là trăng non cố định.[72]

Trong hệ thống sửa đổi này, trăng non và trăng tròn được “cố định” (定), tức là được xác định một cách khoa học theo vị trí thực của mặt trời và mặt trăng. Khái niệm về trăng non và trăng tròn cố định này được đề cập trong Đại nhật kinh sớ (大日經疏) của đại sư Nhất Hạnh:

Ngoài ra, lịch còn tính mặt trời và mặt trăng. Mức độ chuyển động trung bình tạo nên các trăng non trung bình. Nó sẽ luôn căn chỉnh trong một tháng nhỏ hơn (29) hoặc lớn hơn (30), trong cùng một ngày. Đôi khi ngày trăng non sẽ trôi qua hoặc bị trễ so với chuyển động trung bình của mặt trời và mặt trăng, vì tốc độ của chúng cũng sẽ khác nhau. Đây là lý do tại sao trăng non cố định đôi khi sẽ ở phía trước hoặc phía sau một ngày. Trăng tròn cố định đôi khi sẽ rơi vào ngày mười bốn hoặc ngày mười sáu. Nói chung, thời điểm mặt trăng tròn hoàn toàn được chỉ định là ngày thứ mười lăm của thời kỳ trăng tròn. Thời điểm mặt trăng có hình dạng chính xác bằng một nửa dây cung sẽ là ngày thứ tám. Nó có thể được sắp xếp dựa trên điều này và sau đó người ta sẽ có một ngày cố định.[73]

Do có sự tương đồng với lịch của ngài Nhất Hạnh, cho nên phần sớ giải này rõ ràng là của ngài Nhất Hạnh chứ không phải của đại sư Thiện Vô Úy  (Śubhākārasiṃha). Cho nên điều đáng lưu ý ở đây là trăng tròn thực sự đôi khi có thể xuất hiện trước hoặc sau ngày rằm âm lịch một ngày. Vấn đề này rất quan trọng đối với mục đích tính thời gian của các nghi lễ, vì pha[74] thực sự của mặt trăng phải được xem xét, thay vì chỉ đơn giản cho rằng ngày đầu tiên hoặc ngày 15 của tháng dương lịch luôn trùng với trăng non và trăng tròn tương ứng. Điều này đặc biệt quan trọng đối với ngài Nhất Hạnh. Bởi lẽ trong Đại nhật kinh sớ còn nói về mạn-đà-la (maṇḍala) được tạo ra vào những ngày tốt – lành (kiết nhật), chẳng hạn như ngày trăng tròn. Thành quả của mạn-đà-la sẽ bị tổn hại nếu giai đoạn thích hợp của mặt trăng trong số các yếu tố khác như ngày trong tuần không được tuân thủ nghiêm ngặt. Một lần nữa, đây là một trường hợp hiếm hoi trong đó công trình nghiên cứu về lịch của đại sư Nhất Hạnh, có thể áp dụng trực tiếp vào các nghi lễ cũng như sự tu tập của hành giả Phật giáo. Tuy nhiên, đối với công việc nghiên cứu về thiên văn học của ngài Nhất Hạnh đã khéo léo tách ra khỏi Phật giáo. Đây là vấn đề cốt tủy mà chúng ta cần phải cân nhắc kỹ lưỡng về việc tín niệm thờ cúng trăng sao.

C- Thay lời kết

Qua bài khảo luận như đã trình bày ở trên, cho thấy một bộ dữ liệu mới được thu thập về các phép đo gnomonic, việc tạo ra một hỗn thiên cầu cải tiến với một vòng tượng trưng cho hoàng đạo và lý thuyết thiên văn nói chung được cải tiến, tất cả đã cho phép ngài Nhất Hạnh tạo ra một hệ thống lịch chính xác hơn theo yêu cầu của triều đình. Ngài Nhất Hạnh không tự coi mình là một nhà cách mạng trong khoa học, mà thay vào đó tỏ ra tôn trọng những người tiền nhiệm và định vị mình là nhà phát triển dựa trên thành tựu của những nhân vật trong quá khứ. Các thế hệ sau đã dành cho ngài Nhất Hạnh một vị trí quan trọng trong lịch sử thiên văn học.

Công việc mà ngài Nhất Hạnh kết hợp các khái niệm từ Kinh dịch (經易) vào khuôn khổ lý thuyết của mình là độc nhất vô nhị. Điều thú vị hơn là Hình Vân Lộ (邢雲路, 1549-?) vào thế kỷ XVI đã không đề cập đến ngài Nhất Hạnh trong suốt bản phác thảo của ông về các mô hình vũ trụ học và thiên văn học của Phật giáo, Đạo giáo, Ấn-độ và Hồi giáo.[75] Điều này dường như chỉ ra rằng, Hình Vân Lộ nghĩ về ngài Nhất Hạnh như một nhà thiên văn học đáng tin cậy công trình của ngài thuộc về lịch sử thiên văn học chính thức của triều đình ở Trung Quốc. Các nguồn chính còn tồn tại thảo luận về công trình thiên văn học của ngài Nhất Hạnh thực sự không hiển thị bất kỳ yếu tố Phật giáo nào, chẳng hạn như vũ trụ học của núi Tu Di (Meru) và hệ thống động học (kinetics) liên quan giải thích chuyển động của hành tinh thông qua gió. Các mô hình động học (kinetics) mà chúng ta quan sát được trong văn học Vi diệu pháp[76] Phật giáo cũng không có trong tác phẩm thiên văn học của ngài Nhất Hạnh. Thay vào đó, ngài Nhất Hạnh được truyền cảm hứng nhiều hơn từ siêu hình học Trung Quốc chứ không phải Phật giáo. Đây là một điểm chủ đạo rất quan trọng, vì nó chứng tỏ rằng ngài Nhất Hạnh sẵn sàng không muốn đưa vũ trụ học Phật giáo vào lĩnh vực nghiên cứu của triều đình (quốc gia, nhà nước). Điều này có lẽ là không cần thiết, vì nhà nước dường như không cho phép bất kỳ thay đổi căn bản nào đối với nền tảng của thiên văn học và các mô hình đo thiên văn. Cho nên, việc áp dụng thiên văn học Ấn-độ trong bản dịch tiếng Trung Quốc như cuốn Cửu chấp lịch ( 九執曆) là một tác phẩm về thiên văn toán học Ấn-độ, được cha của Cù-Đàm Soạn (瞿曇譔, 712-776 STL) là Cù-Đàm Tất-Đạt (Gautama Siddhārtha, 瞿曇悉達, thế kỷ thứ VIII) dịch vào năm 718 STL, hay bất kỳ ai khác cũng chỉ mang tính chất tham khảo mà thôi.

Một điểm khác cần nhấn mạnh ở đây là, trên thực tế, sự nghiệp theo đạo Phật của ngài Nhất Hạnh phần lớn tách biệt với sự nghiệp thiên văn học của ngài. Nói cách khác, Phật giáo không truyền cảm hứng cũng như không cung cấp thông tin cho việc nghiên cứu thiên văn học của ngài Nhất Hạnh. Do đó, hai vấn đề thiên văn học và tôn giáo (Phật giáo) dường như tách biệt, điều không muốn nói ở đây là Phật giáo đặt tâm vào lĩnh vực thiên văn, bởi lẽ trong một bản kinh Di giáo, đức Phật đã khuyên dạy (cấm kỵ) các thầy Tỳ-kheo: không được coi bói tướng, coi thiên văn, đoán thời tiết, tính lịch số…[77] 

Đại sư Nhất Hạnh là nhà thiên văn học triều đình duy nhất trong lịch sử Trung Quốc, đã từng là một Tăng sĩ Phật giáo và chính thức làm việc theo lịch nhà nước,[78] với tư cách là một bậc xuất sắc, là nguyên khí của quốc gia, nên triều đình đã trọng dụng ngài bằng cách thông qua lời thỉnh mời đến thủ đô. Đây cũng là nguyên nhân và điều kiện giúp cho sự nghiệp thiên văn học của ngài phát triển. Nếu như ngài không đến thủ đô với tư cách là một Tăng sĩ lỗi lạc, thì có lẽ ngài đã không bao giờ tham gia vào lĩnh vực thiên văn học cấp nhà nước. Theo nghĩa đó, Phật giáo chỉ tạo điều kiện thuận lợi cho sự nghiệp của ngài Nhất Hạnh trong lĩnh vực khoa học, nhưng phần lớn ngài đã tách biệt ra khỏi Phật giáo khi nói đến thiên văn học. Cộng đồng Phật giáo có thể tôn vinh địa vị của ngài như một nhà thiên văn học, nhưng có rất ít mối liên hệ thực sự với điều đó. Ngược lại với những nhận xét đã nói ở trên của Needham, có vẻ hợp lý khi khẳng định rằng, Phật giáo không cản trở hay trực tiếp khuyến khích công việc của ngài Nhất Hạnh trong lĩnh vực khoa học.

Thích Nguyên Định (dịch)

Tài liệu tham khảo

I- Nguồn thứ nhất

  1. T12no389《佛垂般涅槃略說教誡經》. CBETA   電子佛典集成 » 大正藏 (T) » No.389.
  2. 大正新脩大藏經 T21n1300, 摩登伽經.
  3. 大日經疏; T 1796.
  4. 大正新脩大藏經第 21 冊 No. 1308, 七曜攘災決.
  5. [經文資訊]大正藏第 18 冊 No. 0893c 蘇悉地羯羅經.
  6. Yuanshi 元史. Beijing: Zhonghua shuju, 1976.
  7. Xin Tang shu 新唐書. Beijing: Zhonghua shuju, 1975.
  8. Jiu Tang shu 舊唐書 (卷34). Beijing: Zhonghua Shuju, 1975.
  9. Tongdian 通典. SKQS 603: 321b4-16.
  10. Jiuzhi li 九執曆 (Navagraha-karana). SKQS 807.
  11. Tongzhi 通志. SKQS 372-381.
  12. 邢云路（辑), 古今律歷考, 商务印书馆上海 出版社,1936.
  13. Encyclopedia of India-China Cultural Contacts (vol.1), PDF.

II- Nguồn thứ hai

  1. Hershock, Peter D., Hershock, Peter D., Chan Buddhism, Honolulu: University of Hawai‘i Press, 2004.
  2. Harvey, Peter, An introduction to Buddhism. Teachings, history and practices, Cambridge University Press, 1995.
  3. Wang Zhenping, A.D. “Speaking with a Forked Tongue: Diplomatic Correspondence between China and Japan, 238- 608.” Journal of the American Oriental Society, Vol. 114, No. 1 (Jan. – Mar., 1994).
  4. Kim, Yung Sik, Questioning Science in East Asian Contexts: Essays on Science, Confucianism, and the Comparative History of Science. Leiden: Brill, 2014.
  5. Ronan, Colin Alistair, and Joseph Needham, The Shorter Science and Civilisation in China: An Abridgement of Joseph Needham’s Original Text, (vol. 1), Cambridge: Cambridge University Press, 1978.
  6. Needham, Joseph, Science and Civilisation in China, Volume 3: Mathematics and the Sciences of the Heavens and the Earth. Cambridge: Cambridge University Press, 1959.
  7. Kotyk, Jeffrey, The Chinese Buddhist Approach to Science: The Case of Astronomy and Calendars. Journal of Dharma Studies: Philosophy, Theology, Ethics, and Culture 3, 2020.
  8. Kotyk, Jeffrey. 2018a. Astrological Determinism in Indian Buddhism. Journal of the International Association of Buddhist Studies 4.
  9. Kotyk, Jeffrey. 2018c. The Sinicization of Indo-Iranian Astrology in Medieval China. Sino-Platonic Papers 282.
  10. Kotyk, Jeffrey. 2018d. Yixing and Pseudo-Yixing: A Misunderstood Astronomer-Monk. Journal of Chinese Buddhist Studies 31.
  11.  Osabe, Kazuo 長部和雄. Ichigyo Zenji no kenkyu 一行禪師の研究. Kobe: Kobe Shoka Daigaku Keizai Kenkyusho, 1963.
  12. Wu, Hui 吳慧. Seng Yixing shengping zaiyanjiu 僧一行生平再研究. Yuanguang xuebao 圓光學報 14, 2009.
  13. Kotyk, Jeffrey. 2018d. Yixing and Pseudo-Yixing: A Misunderstood Astronomer-Monk. Journal of Chinese Buddhist Studies 31.鄭樵 (著者), 通志　(全３冊), 中華書局 出版社, 1987.
  14. Chen, Jinhua. 2000. The Birth of a Polymath: The Genealogical Background of the Tang Monk-Scientist Yixing. Tang Studies 18-19.
  15. Kotyk, Jeffrey. 2022b. The Study of Sanskrit in Medieval East Asia: China and Japan. Hualin International Journal of Buddhist Studies 4.
  16. Kotyk, Jeffrey. 2018b. Early Tantric Hemerology in Chinese Buddhism: Timing of Rituals According to Śubhakarasiṃha and Yixing. Canadian Journal of Buddhist Studies 13.
  17. Chen, Jinhua. 2000. The Birth of a Polymath: The Genealogical Background of the Tang Monk-Scientist Yixing (673-727). Tang Studies 18-19.
  18. Wu, Hui 吳慧. 2009. Seng Yixing shengping zaiyanjiu 僧一行生平再研究. Yuanguang xuebao 圓光學報 14.
  19. Kotyk, Jeffrey. 2020. The Chinese Buddhist Approach to Science: The Case of Astronomy and Calendars. Journal of Dharma Studies: Philosophy, Theology, Ethics, and Culture 3.
  20. Bagchi, Prabodh Chandra. India and China Interactions Through Buddhism and Diplomacy: A Collection of Essays by Prabodh Chandra Bagchi. Edited by Bangwei Wang and Tansen Sen. Delhi: Anthem Press India Bagchi, 2011.
  21. Kotyk, Jeffrey. 2020. The Chinese Buddhist Approach to Science: The Case of Astronomy and Calendars. Journal of Dharma Studies: Philosophy, Theology, Ethics, and Culture 3.
  22. Bagchi, Prabodh Chandra. 2011. India and China Interactions Through Buddhism and Diplomacy: A Collection of Essays by Prabodh Chandra Bagchi. Edited by Bangwei Wang and Tansen Sen. Delhi: Anthem Press India.
  23. Kotyk, Jeffrey. 2018d. Yixing and Pseudo-Yixing: A Misunderstood Astronomer-Monk. Journal of Chinese Buddhist Studies 31.
  24. Kotyk, Jeffrey. 2017a. Can Monks Practice Astrology? Astrology and the Vinaya in China. In Rules of Engagement: Medieval Traditions of Buddhist Monastic Regulation. Edited by Susan Andrews, Jinhua Chen and Cuilan Liu. Hamburg: Hamburg University Press.
  25. Whitfield, Susan. 1998. Under the Censor’s Eye: Printed Almanacs and Censorship in Ninth-Century China. The British Library Journal 24.
  26. Meeus, Jean, Astronomical Algorithms, Published by Willmann-Bell, Inc, 1991.
  27. Yijing 易經. Xici shang 繫辭上. In China Text Project, edited by Donald Sturgeon. 2011. https://ctext.org/book-of-changes/xi-ci-shang.
  28. SKQS Siku quanshu 四庫全書. Yingyin Wenyuan ge Siku quanshu 景印文淵閣四庫; 全書. 1500 vols. Taipei: Taiwan Shangwu Yinshuguan, 1983.
  29. Kaji, Tetsujō, 加地哲定. 1956c. Daien rekikō, 大衍暦考. Mikkyō bunka 密教文化 33.
  30. Sen, T., 1995. “Gautama Zhuan: An Indian Astronomer at the Tang Court,” China Report: A Journal of East Asian Studies, 31/2.
  31. Cullen, Christopher. 1982. An Eighth Century Table of Tangents. Chinese Science 5.
  32. Kotyk, Jeffrey. 2022a. Astronomy and Calendrical Science in Early Mikkyō in Japan: Challenges and Adaptations.  Religions 13.
  33. Ohashi, Yukio. 2011. Astronomy and Mathematics of Yixing. In Mapping the Oriental Sky: Proceedings of the Seventh International Conference on Oriental Astronomy. Edited by Nakamura Tsukō, Wayne Orchiston, Mitsuru Sōma and Richard Strom. Tōkyō: National Astronomical Observatory of Japan.
  34. Cullen, Christopher. 2017. Heavenly Numbers: Astronomy and Authority in Early Imperial China. Oxford: Oxford University Press.
  35. Ohashi, Yukio. 2011. Astronomy and Mathematics of Yixing. In Mapping the Oriental Sky: Proceedings of the Seventh International Conference on Oriental Astronomy. Edited by Nakamura Tsukō, Wayne Orchiston, Mitsuru Sōma and Richard Strom. Tōkyō: National Astronomical Observatory of Japan.
  36. Cullen, Christopher. 1982. An Eighth Century Table of Tangents. Chinese Science 5.
  37. Togawa, Yoshio 戸川芳郎, Sato Susumu 佐藤進, and Hamaguchi Fujio 濱口富士雄. 2011. Zenyaku kanji kai 全訳漢辞海. Tōkyō: Sanseidō.
  38. Cullen, Christopher. 1982. An Eighth Century Table of Tangents. Chinese Science 5.
  39. Yabuuchi, Kiyoshi 藪内清. 1989. Zuitō rekihō shi no kenkyu Zōtei 隋唐曆法史の研究 增訂. Kyoto: Rinsen Shoten.
  40. Kotyk, Jeffrey. 2021. Examining Amoghavajra’s Flat-Earth Cosmology: Religious vs. Scientific Worldviews in Buddhist Astrology. Studies in Chinese Religions 8.
  41. Cullen, Christopher. 1980. Joseph Needham on Chinese Astronomy. Past & Present 87.
  42. Guan, Zengjian 关增建. 1989. Chuantong 365­­­­ fenfu bu shi jiao du. 传统365­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ 分度不是角度. Ziran bianzheng fa tongxun 自然辩证法通 讯 63.
  43. Kotyk, Jeffrey. 2017b. Iranian Elements in Late-Tang Buddhist Astrology. Asia Major 30.
  44. Yano, Michio. 1995. A Planetary Ephemeris in Japanese Buddhist Astrology: A Case of Transmission. In East Asian Science: Tradition and Beyond. Edited by Keizo Hashimoto and Catherine Jami. Kyoto: Kansai University Press.
  45. Kotyk, Jeffrey. 2022a. Astronomy and Calendrical Science in Early Mikkyo in Japan: Challenges and Adaptations. Religions 13.
  46. Yano, Michio. 1986. The Chi’yao jang-tsai-chueh and its Ephemerides. Centaurus 29.
  47. Lovi, G.; Tirion, W., Men, Monsters and the Modern Universe, Publisher: Richmond, Willmann-Bell, 1989.
  48. Kotyk, Jeffrey. 2022a. Astronomy and Calendrical Science in Early Mikkyō in Japan: Challenges and Adaptations. Religions 13.
  49. Zenba, Makoto 善波周. 1952. Matōga gyōno tenmonrekisu ni tsuite 摩登伽經の天文曆數について’. In Toyōgakurōnsō: Konishi, Takahata, Maeda san kyōju shōju kinen 東洋學論叢: 小西高畠前田三教授頌壽記念. Edited by Bukkyo Daigaku. Kyoto: Heirakuji Shoten.
  50. Yabuuchi, Kiyoshi 藪内清. 1989. Zuitō rekihō shi no kenkyu Zōtei 隋唐曆法史の研究 增訂. Kyoto: Rinsen Shoten.
  51. Kotyk, Jeffrey. 2018b. Early Tantric Hemerology in Chinese Buddhism: Timing of Rituals According to Śubhākārasiṃha and Yixing. Canadian Journal of Buddhist Studies 13.
  52. Kotyk, Jeffrey. 2018b. Early Tantric Hemerology in Chinese Buddhism: Timing of Rituals According to Śubhākārasiṃha and Yixing. Canadian Journal of Buddhist Studies 13.

Chú thích

[1] Chan ( 禪) là một tông phái Phật giáo Đại thừa của Trung Quốc, phát triển từ thế kỷ thứ VI STL trở đi, đặc biệt phổ biến trong triều đại nhà Đường (618-907 STL) và nhà Tống (960-1279). Xem Hershock, Peter D., Hershock, Peter D., Chan Buddhism, Honolulu: University of Hawai‘i Press, 2004.

[2] Thuật ngữ Zen là cách phát âm tiếng Nhật; Zen là một tông phái của Phật giáo Đại thừa có nguồn gốc ở Trung Quốc vào thời nhà Đường với tên gọi Thiền Tông, và sau đó phát triển thành nhiều phân nhánh khác nhau. Từ Trung Quốc, Thiền truyền bá về phía nam đến Việt Nam và trở thành Thiền Việt Nam, về phía đông bắc đến Hàn Quốc trở thành Phật giáo Seon và về phía đông đến Nhật Bản, trở thành Thiền Nhật Bản. Xem Harvey, Peter, An introduction to Buddhism. Teachings, history and practices, Cambridge University Press, 1995, các tr. 159-169.

[3] Mikkyō là một thuật ngữ tiếng Nhật để chỉ các thực hành mật tông, được tìm thấy trong Phật giáo Nhật Bản. Xem Wang Zhenping, A.D. “Speaking with a Forked Tongue: Diplomatic Correspondence between China and Japan, 238- 608.” Journal of the American Oriental Society, Vol. 114, No. 1 (Jan. – Mar., 1994), các tr. 23-32.

[4] Kim, Yung Sik, Questioning Science in East Asian Contexts: Essays on Science, Confucianism, and the Comparative History of Science. Leiden: Brill, 2014, tr. 146. Nội dung quyển sách “Đặt câu hỏi về khoa học trong bối cảnh Đông Á: Tiểu luận về Khoa học, Nho giáo và Lịch sử so sánh của khoa học”,  là tập hợp 12 bài tiểu luận do Kim, Yung Sik viết, nhằm giải quyết các câu hỏi khác nhau về bối cảnh xã hội và văn hóa của khoa học ở Đông Á. Hầu hết các tiểu luận đề cập đến mối quan hệ giữa khoa học và Nho giáo, đặc biệt là vai trò của tư tưởng, giá trị và thể chế Nho giáo đối với sự phát triển của khoa học. Kim cho thấy mối quan hệ này rất phức tạp và nhiều mặt, không thể giải quyết một cách đơn giản được.
Kim còn đưa ra những quan điểm so sánh và thảo luận về các vấn đề so sánh giữa các nền văn hóa; ông chứng minh rằng bất chấp những mối nguy hiểm tiềm ẩn đi kèm với những so sánh này, chúng vẫn nên được thực hiện vì chúng cho phép hiểu rõ hơn về tình hình ở Đông Á.

[5] Ronan, Colin Alistair, and Joseph Needham, The Shorter Science and Civilisation in China: An Abridgement of Joseph Needham’s Original Text, (vol. 1), Cambridge: Cambridge University Press, 1978, các tr. 264-265. Trong phần này, thảo luận về vai trò của Đạo giáo và Phật giáo trong sự phát triển khoa học ở Trung Quốc. Nhiều tuyên bố của họ đòi hỏi phải xem xét cẩn thận, đặc biệt là dựa trên các nghiên cứu gần đây chứng minh cụ thể rằng Phật tử không hạn chế về mặt ý thức hệ hoặc thực tế trong các cuộc thảo luận khoa học. Xem thêm nghiên cứu của Needham về thiên văn học Trung Quốc (Needham, Joseph, Science and Civilisation in China, Volume 3: Mathematics and the Sciences of the Heavens and the Earth. Cambridge: Cambridge University Press, 1959.

[6] Xem những nhận xét đặc biệt trong tạp chí Phật học. Kotyk, Jeffrey, The Chinese Buddhist Approach to Science: The Case of Astronomy and Calendars. Journal of Dharma Studies: Philosophy, Theology, Ethics, and Culture 3, 2020, các tr. 278-287.

[7] Xem Kotyk, Jeffrey. 2018a. Astrological Determinism in Indian Buddhism. Journal of the International Association of Buddhist Studies 41, các tr. 145-167; và Kotyk, Jeffrey. 2018c. The Sinicization of Indo-Iranian Astrology in Medieval China. Sino-Platonic Papers 282, các tr. 1-95.

[8] Kotyk, Jeffrey. 2018d. Yixing and Pseudo-Yixing: A Misunderstood Astronomer-Monk. Journal of Chinese Buddhist Studies 31, các tr. 1-37.

[9] “Đóng góp của đại sư Nhất Hạnh trong lĩnh vực thiên văn và toán học”, “Cuộc đời và sự nghiệp của đại sư Nhất Hạnh”.

[10] Về nghiên cứu tiểu sử của đại sư Nhất Hạnh, xem Osabe, Kazuo 長部和雄. Ichigyo Zenji no kenkyu 一行禪師の研究. Kobe: Kobe Shoka Daigaku Keizai Kenkyusho, 1963; Wu, Hui 吳慧. Seng Yixing shengping zaiyanjiu 僧一行生平再研究. Yuanguang xuebao 圓光學報 14, 2009, các tr. 77-110; Kotyk, Jeffrey. 2018d. Yixing and Pseudo-Yixing: A Misunderstood Astronomer-Monk. Journal of Chinese Buddhist Studies 31: các tr. 1-37.

[11] Xem 鄭樵 (著者), 通志　(全３冊), 中華書局 出版社, 1987.

[12] Xem  邢云路（辑), 古今律歷考, 商务印书馆上海 出版社,1936.

[13] Xem Chen, Jinhua. 2000. The Birth of a Polymath: The Genealogical Background of the Tang Monk-Scientist Yixing (673-727). Tang Studies 18-19, các tr. 25-31.

[14] Xem Kotyk, Jeffrey. 2022b. The Study of Sanskrit in Medieval East Asia: China and Japan. Hualin International Journal of Buddhist Studies 4, các tr. 247-273.

[15] Xem 大日經疏; T 1796.

[16] Xem Kotyk, Jeffrey. 2018b. Early Tantric Hemerology in Chinese Buddhism: Timing of Rituals According to Śubhakarasiṃha and Yixing. Canadian Journal of Buddhist Studies 13, các tr. 1-29.

[17] 玄宗開元九年, 太史頻奏日蝕不效, 詔沙門一行改造新曆. 一行奏雲: ⌈ 今欲創曆立元, 須知黃道進退. 請太史令測候星度.⌋ Jiu Tang shu 舊唐書. Beijing: Zhonghua Shuju, 1975.

[18] Trương Thuyết và đại sư Nhất Hạnh đã có mối quan hệ từ lâu, trước khi ngài Nhất Hạnh chuyển đến thủ đô. Xem Chen, Jinhua. 2000. The Birth of a Polymath: The Genealogical Background of the Tang Monk-Scientist Yixing (673-727). Tang Studies 18-19, tr. 27.

[19] “開元中, 僧一行精諸家曆法, 言《麟德曆》行用既久, 晷 緯漸差.” Xem Cựu Đường thư 32.1152; Wu, Hui 吳慧. 2009. Seng Yixing shengping zaiyanjiu 僧一行生平再研究. Yuanguang xuebao 圓光學報 14, tr. 104; Kotyk, Jeffrey. 2020. The Chinese Buddhist Approach to Science: The Case of Astronomy and Calendars. Journal of Dharma Studies: Philosophy, Theology, Ethics, and Culture 3, tr. 278.

[20] Xem Bagchi, Prabodh Chandra. India and China Interactions Through Buddhism and Diplomacy: A Collection of Essays by Prabodh Chandra Bagchi. Edited by Bangwei Wang and Tansen Sen. Delhi: Anthem Press India Bagchi, 2011, các tr. 193-194. (Thảo luận về các dòng dõi  Ấn-độ hoặc Trung-Ấn hoạt động với tư cách là nhà thiên văn học tại triều đình Trung Quốc vào thời nhà Đường).

[21] Đại sư Câu-Ma-La (Kumāra) được nhắc đến trong Cựu Đường thư. Ngài dạy phương pháp dự đoán nhật thực. Do đó Kumāra là tên của một tu sĩ chứ không phải là tên của một dòng dõi.

[22] Xem Jiu Tang shu 34.1265; Kotyk, Jeffrey. 2020. The Chinese Buddhist Approach to Science: The Case of Astronomy and Calendars. Journal of Dharma Studies: Philosophy, Theology, Ethics, and Culture 3, tr. 280;  Bagchi, Prabodh Chandra. 2011. India and China Interactions Through Buddhism and Diplomacy: A Collection of Essays by Prabodh Chandra Bagchi. Edited by Bangwei Wang and Tansen Sen. Delhi: Anthem Press India, các tr. 193-194.

[23] Xem Kotyk, Jeffrey. 2018d. Yixing and Pseudo-Yixing: A Misunderstood Astronomer-Monk. Journal of Chinese Buddhist Studies 31, các tr. 13-15. Jiu Tang shu (舊唐書) 191.5113.

[24] T12no389《佛垂般涅槃略說教誡經》. CBETA   電子佛典集成 » 大正藏 (T) » No.389. […占相吉凶、仰觀星宿, 推步盈虛, 曆數算計，皆所不應.] Xem Kotyk, Jeffrey. 2017a. Can Monks Practice Astrology? Astrology and the Vinaya in China. In Rules of Engagement: Medieval Traditions of Buddhist Monastic Regulation. Edited by Susan Andrews, Jinhua Chen and Cuilan Liu. Hamburg: Hamburg University Press; Whitfield, Susan. 1998. Under the Censor’s Eye: Printed Almanacs and Censorship in Ninth-Century China.

[25] Xem Tongzhi 通志. SKQS 372-381.

[26] Xem Meeus, Jean, Astronomical Algorithms, Published by Willmann-Bell, Inc, 1991.

[27] Xem Yijing 易經. Xici shang 繫辭上. In China Text Project, edited by Donald Sturgeon. 2011. https://ctext.org/book-of-changes/xi-ci-shang.

[28] Xem Xin Tang shu 新唐書. Beijing: Zhonghua shuju, 1975.

[29] Xem SKQS Siku quanshu 四庫全書. Yingyin Wenyuan ge Siku quanshu 景印文淵閣四庫; 全書. 1500 vols. Taipei: Taiwan Shangwu Yinshuguan, 1983, các tr. 171-172.

[30] Kaji, Tetsujō, 加地哲定. 1956c. Daien rekikō, 大衍暦考. Mikkyō bunka 密教文化 33, các tr. 1-11.

[31] Sen, T., 1995. “Gautama Zhuan: An Indian Astronomer at the Tang Court,” China Report: A Journal of East Asian Studies, 31/2, các tr. 197-208.

[32] Xem Cullen, Christopher. 1982. An Eighth Century Table of Tangents. Chinese Science 5.

[33] Sđd., các tr. 24, 30-32.

[34] Xem [經文資訊]大正藏第 18 冊 No. 0893c 蘇悉地羯羅經.

[35] Bản kinh này có nói về một số nghi lễ nhất định phải được thực hiện trong thời gian nguyệt thực (lunar eclipse) và nhật thực (solar eclipses), mà chúng ta nên lưu ý sẽ đòi hỏi kỹ năng đáng kể về thiên văn học. Hơn nữa, cần phải xem xét vị trí của mặt trăng trong các các chòm sao (nakṣatras), về mặt kỹ thuật đòi hỏi sự hiểu biết về mô hình đo thiên văn của Ấn-độ. Xem Kotyk, Jeffrey. 2022a. Astronomy and Calendrical Science in Early Mikkyō in Japan: Challenges and Adaptations.  Religions 13.

[36] Gnomonic là một dụng cụ thiên văn ban đầu bao gồm một trục thẳng đứng, cột hoặc tương tự, để xác định độ cao của mặt trời hoặc vĩ độ của một vị trí bằng cách đo chiều dài bóng của nó vào buổi trưa.

[37] Xem Ohashi, Yukio. 2011. Astronomy and Mathematics of Yixing. In Mapping the Oriental Sky: Proceedings of the Seventh International Conference on Oriental Astronomy. Edited by Nakamura Tsukō, Wayne Orchiston, Mitsuru Sōma and Richard Strom. Tōkyō: National Astronomical Observatory of Japan, các tr. 171-178.

[38] Xem Cullen, Christopher. 2017. Heavenly Numbers: Astronomy and Authority in Early Imperial China. Oxford: Oxford University Press.

[39] Hai học giả Ohashi và Cullen đã đưa ra những con số khác nhau. Xem Ohashi, Yukio. 2011. Astronomy and Mathematics of Yixing. In Mapping the Oriental Sky: Proceedings of the Seventh International Conference on Oriental Astronomy. Edited by Nakamura Tsukō, Wayne Orchiston, Mitsuru Sōma and Richard Strom. Tōkyō: National Astronomical Observatory of Japan, tr. 172; Cullen, Christopher. 1982. An Eighth Century Table of Tangents. Chinese Science 5, tr. 1.

[40] Tongdian 通典. SKQS 603: 321b4-16. Chiều dài của một lý (里) thay đổi theo thời gian. 1 lý (里) tạo thành 1800 thước (尺, xích), mỗi xích trong thời Đường là 31,1 cm. Do đó, vào thời nhà Đường, 1 lý tương đương khoảng 0,56 km (0,35 dặm). Xem Togawa, Yoshio 戸川芳郎, Sato Susumu 佐藤進, and Hamaguchi Fujio 濱口富士雄. 2011. Zenyaku kanji kai 全訳漢辞海. Tōkyō: Sanseidō, tr. 1742.

[41] Xem Cullen, Christopher. 1982. An Eighth Century Table of Tangents. Chinese Science 5, tr. 15.

[42] Xem Yabuuchi, Kiyoshi 藪内清. 1989. Zuitō rekihō shi no kenkyu Zōtei 隋唐曆法史の研究 增訂. Kyoto: Rinsen Shoten, tr. 40.

[43] Phật giáo ở Trung Quốc trong thời nhà Đường đã được tiếp xúc với các mô hình trái đất hình cầu, nhưng vẫn tiếp tục hình dung thế giới và viết về nó bằng thuật ngữ trái đất phẳng. Xem Kotyk, Jeffrey. 2021. Examining Amoghavajra’s Flat-Earth Cosmology: Religious vs. Scientific Worldviews in Buddhist Astrology. Studies in Chinese Religions 8, các tr. 203-220.

[44] Ông Cullen đã nói, chỉ với sự ra đời của thiên văn học mới thông qua các tu sĩ dòng tên (Jesuits), các nhà thiên văn học ở Trung Quốc mới áp dụng mô hình trái đất hình cầu. Xem Cullen, Christopher. 1980. Joseph Needham on Chinese Astronomy. Past & Present 87, tr. 42.

[45] 日体是一而四洲時分各異.

[46] 此 四洲又各有二隨州. (Tùy châu nằm ở phía bắc tỉnh Hồ Bắc, tại giao điểm của lưu vực sông Dương Tử và lưu vực sông Hoài Hà, nơi được mệnh danh là “Hán tương yết hầu” (漢襄咽喉) và “Ngạc bắc minh châu” (鄂北明珠). Tùy châu thời xa xưa được mệnh danh là “Hán Đông chi quốc” (漢東之國). Nghĩa là: Vùng đất của Đông Hán”, nổi tiếng “cổ, lạ, đẹp và mới” và là một thành phố lịch sử, văn hóa nổi tiếng cả nước, với tên gọi là “Sở bắc thiên không đệ nhất phong” (楚北天空第一峰)).  Xem Dari jing shu 大日經疏. T 1796, 619a2-3, 693b25-26.

[47] Trong phép tính Trung Quốc, người ta thường dùng chữ ‘độ’ (度) là thước đo chu vi chứ không phải góc cạnh. Nó sẽ chuyển đổi thành 1.014583 ở mức độ hiện đại, vì người Trung Quốc không sử dụng tham số Lưỡng Hà ban đầu là 360 đơn vị khi chia đường xích đạo thiên thể. Thay vào đó, người Trung Quốc chia đường xích đạo trời thành 365.25 đơn vị. Xem Guan, Zengjian 关增建. 1989. Chuantong 365­­­­ fenfu bu shi jiao du. 传统365­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ 分度不是角度. Ziran bianzheng fa tongxun 自然辩证法通 讯 63, các tr. 77-80.

[48] Xem  邢云路 (辑), 古今律歷考, 商务印书馆上海 出版社, 1936. [漢末劉洪, 始覺冬至後天, 至 晉虞喜, 乃以天為天, 歳為歳, 立差法以追其變, 約以五十年日退一度, 然失之過. 宋何承天, 倍増其數, 約以百年退一度, 又失之不及. 隋劉焯, 取二家中數以七十五 年退一度. 唐僧一行推大衍暦, 以八十三年差一度. 各亦相近. 至郭守敬, 推冬至在 箕十度, 斯為密近, 然守敬謂六十六年差一度亦非定法].

[49] Xem 大正新脩大藏經第 21 冊 No. 1308 , 七曜攘災決.

[50] Xem Kotyk, Jeffrey. 2017b. Iranian Elements in Late-Tang Buddhist Astrology. Asia Major 30, các tr. 25-58; Yano, Michio. 1995. A Planetary Ephemeris in Japanese Buddhist Astrology: A Case of Transmission. In East Asian Science: Tradition and Beyond. Edited by Keizo Hashimoto and Catherine Jami. Kyoto: Kansai University Press, các tr. 73-81.

[51] Các “trạm mặt trăng” của Trung Quốc (còn được dịch là “biệt thự” theo tiếng Latin) không giống với Nakṣatra của Ấn-độ, nhưng những trạm trước đây được sử dụng làm chức năng tương đương với Nakṣatra của Ấn-độ ở Đông Á. Nakṣatra cũng là một loại trạm mặt trăng, nhưng các hệ thống tham số khác nhau trong các nguồn Ấn-độ đều khác với các mô hình của Trung Quốc. Các hệ thống của Ấn-độ sử dụng 28 hoặc 27 Nakṣatra. Cullen (2017, tr. 186) dịch là “cư trú”. Cullen cũng chỉ ra rằng, “hệ thống cư trú có trước sự thành lập của đế chế ít nhất vài thế kỷ: tên của tất cả 28 nơi trú ngụ xuất hiện trong một vòng tròn gần đúng trên nắp hộp sơn mài được tìm thấy trong một ngôi mộ có niên đại 433 Tr.TL. Danh sách sớm nhất về những thứ này có số đo có niên đại là vào năm 139 Tr.Tl.” Cullen không chấp nhận bản dịch thường được sử dụng của “ngôi nhà mặt trăng”, bản thân nó phản ánh bản dịch tiếng Latinh của 28 manazil từ tiếng Ả Rập. Xem thêm Kotyk, Jeffrey. 2022a. Astronomy and Calendrical Science in Early Mikkyo in Japan: Challenges and Adaptations. Religions 13, tr. 458.

[52] Xem 大正新脩大藏經第 21 冊 No. 1308, 七曜攘災決. [若依此 即差一兩度,從開元十二年向後計,滿八十三年即差一度].

[53] Yuanshi 元史. Beijing: Zhonghua shuju, 1976.

[54] Chỗ khác giữa “Thụ Thời lịch” và các lịch pháp trước kia là “Thụ Thời lịch” trước tiên coi ngày Đông chí là khởi điểm tính toán các con số thiên văn, như vậy đã nâng cao rõ rệt độ chuẩn xác của các con số. Theo tính toán của “Thụ Thời lịch”, một năm có 365.2425 ngày, chỉ kém 26 giây so với thời gian trái đất xoay quanh mặt trời một vòng. Con số này giống một chu kỳ của lịch Gregorian (còn gọi là Tây lịch, Dương lịch, là lịch được sử dụng ở hầu hết các nơi trên thế giới), nhưng thời gian ra đời của nó sớm 300 năm so với lịch Gregorian; “Thụ Thời lịch” cũng dự đoán rất chuẩn xác thời gian xảy ra hiện tượng Nhật thực và Nguyệt thực.

[55] Yuanshi 元史. Beijing: Zhonghua shuju, 1976.

[56] [開元九年, 一行受詔, 改治新曆, 欲知 黃道進退, 而太史無黃道儀. 率府兵曹參軍梁令瓚以木為游儀, 一行是之, 乃奏:⌈黃 道游儀, 古有其術而無其器, 昔人潛思, 皆未能得. 今令瓚所為, 日道月交, 皆自然契 合, 于推步尤要, 請更鑄以銅鐵.⌋十一年儀成]. Xin Tang shu 新唐書. Beijing: Zhonghua shuju, 1975.

[57] Xem Xin Tang shu 新唐書. Beijing: Zhonghua shuju, 1975, các tr. 806-807.

[58]  “Đẩu” (斗) là vật dụng để đong lường.

[59] Xem Jiu Tang shu 舊唐書 (卷34). Beijing: Zhonghua Shuju, 1975. [前皆黃道度, 其步日行, 月與五星, 出入循此].

[60] Sđd., các tr. 1241-1242. [求此 宿度, 皆有餘分, 前後輩之成少半太准為全度. 若上考古下驗將來, 當據差每移一度, 各依術算, 使得當時宿度及分, 然可步日月五星, 知其犯守也].

[61] Vấn đề ở đây là Cửu Đường thư nói: “Lục hư chi sai thập cửu thái” (六虛之差十九太). Nghĩa là: Sự khác biệt giữa sáu cái khoảng trống và mười chín cái khoảng trống, nhưng điều này không rõ ràng về ý nghĩa. Thiết nghĩ “lục” (六) là lỗi ghi chép của “phân” (分).Cựu Đường thư quyển 34 (舊唐書, 卷34) các tr. 1240-1241. Trong Tân Đường thư (新唐書), tr. 646 nói: “Hư phân thất bách thất thập cửu thái” (虛分七百七十九太, bảy trăm bảy mươi chín phần khoảng trống). Đây là nói về các tham số cho các trạm mặt trăng so với đường xích đạo thiên thể  là 779.75. Để hiểu điều này, chúng ta cần xem phần liên quan đến đường đi của mặt trời, “bộ nhật triền thuật” (步日躔術), đưa ra các thông số sau (Tân Đường thư,新唐書 28a. tr.642): Độ nhật thực: 365 “chu thiên độ tam bách lục thập ngũ” (周 天度三百六十五, Chu Thiên Độ 365). Phần của “hư” (虛, khoảng trống): 779.75 (虛分七百七十九太, bảy trăm bảy mươi chín phần khoảng trống), tỷ lệ tuế sai: 36.75 ((歳差三十六太, chênh lệch năm ba mươi sáu). Để hiểu hai số sau, chúng ta phải chia chúng cho “công thức phổ quát” (通法) của lịch là 3040 (số đơn vị thời gian trong một ngày theo hệ thống lịch này). Xem Zhang, Peiyu 張培瑜, Shuren Bo 薄樹人, Meidong Chen 陳美東, and Tiezhu Hu 胡鐵珠. 2008. Zhongguo gudai lifa 中國古代曆法. Beijing: Zhongguo Kexue Jishu Chubanshe, tr. 497. Hoàng đạo trở thành 365.2564 độ Trung Quốc và tốc độ tuế sai hàng năm là 0.01208. Ngài Nhất Hạnh tính toán rằng, mặt trời rút lui 1 độ cứ sau 83 năm, do đó tỷ lệ hàng năm là 0.01208 × 83 = 1.00264 (độ Trung Quốc). Ngài Nhất Hạnh rõ ràng đã tìm cách giải thích sự khác biệt giữa thiên văn (trung bình 365.2563 ngày theo thuật ngữ hiện đại) và năm chí tuyến (trung bình 365.2421 ngày), chênh lệch khoảng 20 phút theo tiêu chuẩn hiện đại. Ngoài ra, trạm mặt trăng “hư” (虛, khoảng trống) bao gồm 10.2564 độ Trung Quốc. Xem thêm Yano, Michio. 1986. The Chi’yao jang-tsai-chueh and its Ephemerides. Centaurus 29, tr. 30.

[62] Sao Thiên Vương (uranography), hành tinh thứ bảy cách xa mặt trời và là hành tinh có khối lượng nhỏ nhất trong số bốn hành tinh khổng lồ hay sao mộc của hệ mặt trời, bao gồm: sao mộc, sao thổ và sao hải vương. Ở thời điểm sáng nhất, Sao Thiên Vương chỉ có thể nhìn thấy bằng mắt thường dưới dạng một điểm sáng màu xanh lam. Xem Lovi, G.; Tirion, W., Men, Monsters and the Modern Universe, Publisher: Richmond, Willmann-Bell, 1989.

[63] 大正新脩大藏經 T21n1300, 摩登伽經. Xem thêm Encyclopedia of India-China Cultural Contacts (vol.1), PDF, các tr. 82-83.

[64] Ngày bao gồm ba mươi Muhūrta. Kích thước của một nakṣatra được xác định dựa trên lượng thời gian cần thiết để mặt trăng đi qua nó. Mặc dù người ta đã biết về nó, nhưng mô hình này chưa bao giờ được thực hiện tích cực ở Trung Quốc cũng như Nhật Bản. Xem thêm Kotyk, Jeffrey. 2022a. Astronomy and Calendrical Science in Early Mikkyō in Japan: Challenges and Adaptations. Religions 13, tr. 458; Zenba, Makoto 善波周. 1952. Matōga gyōno tenmonrekisu ni tsuite 摩登伽經の天文曆數について’. In Toyōgakurōnsō: Konishi, Takahata, Maeda san kyōju shōju kinen 東洋學論叢: 小西高畠前田三教授頌壽記念. Edited by Bukkyo Daigaku. Kyoto: Heirakuji Shoten, các tr. 174-182.

[65] [宿法於此術中, 凡是宿平等為八百分. 天竺每 以月臨宿, 占其日一即休咎, 仍取其宿用事. 又唯用二十七宿, 命婁為始, 去牛, 終奎. 其牛宿恒吉祥之時, 不拘諸宿之例]. Jiuzhi li 九執曆 (Navagraha-karana). SKQS 807, các tr. 933-943; xem thêm Yabuuchi, Kiyoshi 藪内清. 1989. Zuitō rekihō shi no kenkyu Zōtei 隋唐曆法史の研究 增訂. Kyoto: Rinsen Shoten, các tr. 21-22.

[66] Navamsa có nghĩa là một phần chín của Cung hoàng đạo.

[67] Đại Nhật kinh sớ là bản sớ giải về kinh Đại Nhật, được ngài Nhất Hạnh viết vào thời nhà Đường,  dựa trên sự giải thích của ngài Thiện Vô Úy và có tham khảo nhiều tác phẩm kinh điển. Nội dung của bản sớ giải chủ yếu bao gồm giải thích và thảo luận về âm thanh, ý nghĩa, phân loại, chức năng và phương pháp tu tập. Còn có các tên gọi khác: Đại nhật kinh bổn sớ (大日经本疏), Đại nhật kinh đại sớ (大日经大疏), Đại nhật kinh vô úy sớ (大日经无畏疏)… Bản kinh sớ này tích hợp Phật giáo Ấn-độ cổ đại và văn hóa Trung Quốc, cũng như hệ thống lý luận của Phật giáo Mật tông thời nhà Đường đều dựa trên kinh sớ này.

[68] [言宿直者, 謂二十七宿也. 分周天作十二房, 猶如此間十二次. 每次有九足, 周天凡 一百八足, 每宿均得四足, 即是月行一日裎. 經二十七日, 即月行一周天也]. Xem 大日經疏; T 1796; Kotyk, Jeffrey. 2018b. Early Tantric Hemerology in Chinese Buddhism: Timing of Rituals According to Śubhākārasiṃha and Yixing. Canadian Journal of Buddhist Studies 13: tr. 15.

[69] 朔, sóc: ngày đầu tiên của chu kỳ trăng, ngày mùng 1 Âm lịch.

[70] [日月合度謂之朔]. Xin Tang shu 新唐書. Beijing: Zhonghua shuju, 1975, tr. 594.

[71] Bình sóc (平朔) là phương pháp tính toán để xác định ngày đầu tiên của mỗi tháng lịch âm dương cổ của Trung Quốc . 

[72] [古者平朔, 月朝見曰朒, 夕見曰朓. 今以日之所盈縮, 月之所遲疾損益之, 或進退其 日, 以為定朔]. Xem Xin Tang shu 新唐書. Beijing: Zhonghua shuju, 1975, tr. 591; Kotyk, Jeffrey. 2018b. Early Tantric Hemerology in Chinese Buddhism: Timing of Rituals According to Śubhākārasiṃha and Yixing. Canadian Journal of Buddhist Studies 13: các tr. 13-14. Các thuật ngữ “nục” (朒, ngày mồng một mà có mặt trăng mọc ở phương đông) và “thiểu” (朓, cuối tháng âm lịch thấy trăng ở phương tây, gọi là trăng cuối tháng); đặc biệt đề cập đến khả năng hiển thị bất thường của trăng lưỡi liềm đầu tiên và cuối cùng vào ngày trung bình được tính toán của trăng non, cho thấy rằng “trăng non” như được chỉ định trong lịch không phải là trăng non thực sự.

[73] [又曆法通計日月, 平行度作平朔, 皆合一小一大. 緣日月於平行中, 又更有遲疾, 或 時過於平行, 或時不及平行, 所以定朔或進退一日, 定望或在十四日或在十六日. 大抵月望正圓滿時, 名為白分十五日. 月正半如弦時, 亦為八日. 但以此准約之, 即得 定日也]. Xem 大日經疏; T 1796. [0617c18].

[74] Về cơ bản, pha (phase) là độ trễ về mặt thời gian.

[75] Xem  邢云路（辑), 古今律歷考, 商务印书馆上海 出版社,1936, tr. 320-331.

[76] Vi diệu pháp (S. Abhidharma; P. Abhidhamma;  T. Chos-mngon pa; c. 阿毗達磨).

[77] T12no389《佛垂般涅槃略說教誡經》. CBETA   電子佛典集成 » 大正藏 (T) » No.389.

[78] Cùng thời với ngài Nhất Hạnh, có một nhà thiên văn học Ấn-độ khác, hiệu là đại sư Câu-Ma-La (Kūmara; 俱摩羅) được nhắc đến trong Cựu Đường thư (舊唐書), dạy về phương pháp dự đoán nhật thực, nhưng không được giao nhiệm vụ làm việc theo lịch nhà nước.

Nghiên Cứu